教学目标：进一步明确动量定理的物理意义，学会用动量定理解决实际问题的方法。
教学重点：动量定理的应用步骤、方法。
教学难点：动量定理的矢量表达、受力分析以及物理量与过程的统一。
教学方法：讲练结合。
教学过程：复习引入】：动理定理的内容、表达式：ft=mv′-mv 各物理量的含义。
说明：矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。
体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。
讲授新课】一、动量定理巧用。
遇到涉及力、时间和速度变化的问题时。运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为：
(l)明确研究对象和物理过程； (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况；
(3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量； (4)依据动量定理列方程、求解。
1、简解多过程问题。
例1、一个质量为m=2kg的物体，在f1=8n的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为f2=5n,方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
分析与解：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量p1=0, 末动量p2=o。据动量定理有：
即： ，解得
说明：由例可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解。同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。
2、求解平均力问题
例2 、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲量．（ g= 10m／s2）
分析与解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：
取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 f，取f方向为正方向，由动量定理得： ft=mv—mv0
所以，（方向竖直向下）
说明： 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．
3、求解曲线运动问题。
例3、 如图所示，以vo ＝10m／s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．
分析与解：小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖直方向应用动量定理得： fyt=mvy-mvy0
所以mgt=mvy-(
解得vy=而vx=
在第2s未小球的速度大小为：
说明： 动量定理不仅适用于物体做直线运动的问题，而且也适用物体做曲线运动的问题，在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：
fxt=mvx-mvx0
4、求解流体问题
例4 、某种气体分子束由质量m=5.4x10-26kg速度v＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5x1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．
分析与解：设在△t时间**到 s的某平面上的气体的质量为δm，则：
取δm为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力f以v方向规定为正方向，由动量定理得：-f.δt=δmv-(-解得。
平面受到的压强p为：
说明：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t**到物体表面上的流体为研究对象。
5、对系统应用动量定理。
系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：
对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。
例5、如图所示， 质量为m的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
分析与解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为v0/μg，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：
说明：这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。
二、课堂同步检测。
1、高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为v，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零．设水的密度为ρ，求高速水流对煤壁的冲击力的大小．答案：
2、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。
求：⑴沙对小球的平均阻力f；
小球在沙坑里下落过程所受的总冲量i。
解：设刚开始下落的位置为a，刚好接触沙的位置为b，在沙中到达的最低点为c。
在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：
mg(t1+t2)-ft2=0， 解得：
仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：
mgt1-i=0，∴i=mgt1
3、如图所示，矩形盒b的质量为m，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体a，a与b、b与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体a获取一向右且与矩形盒b左、右侧壁垂直的水平速度v0，以后物体a在盒b的左右壁碰撞时，b始终向右运动。当a与b最后一次碰撞后，b停止运动，a则继续向右滑行距离s后也停止运动，求盒b运动的时间t。
解：以物体a、盒b组成的系统为研究对象，它们在水平方向所受的外力就是地面盒b的滑动摩擦力，而a与b间的摩擦力、a与b碰撞时的相互作用力均是内力。设b停止运动时a的速度为v，且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：
当b停止运动后，对a应用动能定理得：
由以上二式联立解得：。
三、课后检测。
1、质量为m的物体放在水平面上，在水平外力f的作用下由静止开始运动，经时间t撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在水平面上一共运动的时间为。
答案： 2、质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.
2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为δt=0.6s，取g=10m/s2。求：
小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小f。
解：以小球为研究对象，从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零，根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t1=0.3s和t2=0.
2s，因此与地面作用的时间必为t3=0.1s。由动量定理得：
mgδt-ft3=0 ，f=60n
3、一个质量为m=2kg的物体，在f1=8n的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为f2=5n，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
解法l 取物体为研究对象，它的运动可明显分为三个过程。设第。
一、二两过程末的速度分别为v1和v2。，物体所受摩擦力为f，规定推力的方向为正方向。根据动量定理对三个过程分别有：
联立上述三式得
解法2 规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量p1=0，末动量p2=0。据动量定理有。
即： 解得
4、如图所示，轻弹簧下悬重物。与之间用轻绳连接。剪断、间的轻绳，经较短时间有速度，有速度大小为v，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。
解析：、静止时，弹力大小等于，剪断轻绳，自由下落，向上加速运动，达到速度u的时间为。
对： 弹力平均值。
动量定理习题
1 人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了。a 减少落地时的动量 b 减少动量的变化。c 减少冲量。d 减小地面对人的冲力 动量的变化率 2 质量为m 的小球用长为l 的细线挂在o 点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成 角后无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为t，求这个过程中重力和...
动量定理习题
1 关于动量，下列说法中正确的是 a 做匀速圆周运动的物体，由于速度大小不变，因而mv也不变，即动量不变。b 做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变。c 动量相同的物体，质量大的物体运动得慢一些。d 甲物体动量p1 3kg m s，乙物体动量p2 4kg m s，所以p1 p2。2 从同一高度自...
动量定理习题
动量定理。1.如图所示，子弹以水平速度射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动 在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是 a.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量。b.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等。c.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量。d.子弹动量...