《圆柱的表面积》分层作业设计。
学校：洛龙区西高明德小学。
年级：六年级。
作者：黄晓景。
联系**：65811596
时间：2024年5月
一、练习题：
一）基本练习。
1、什么是圆柱的表面积？怎么求圆柱的表面积？底面积怎么算？侧面积呢？
圆柱的表面积。
圆柱的侧面积。
圆柱的底面积。
2、联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填a、b、c、d）
1）圆形水池的占地面积。（
2）做一节烟囱所需铁皮面积。（
3）求易拉罐上商标纸的面积。（
4）做茶叶桶所需铁皮面积。（
5）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（
6）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分面积。（
7）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。（
8）做一个油桶所需铁皮面积。（
9）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（
10）做一个塑料笔筒所需塑料面积。（
a、求底面积 b、求侧面积 c、求1个底面积与侧面积 d、求表面积。
二）综合练习：解决生活中的实际问题。
1、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？？
2、做一个高5分米、底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
3、一个圆柱的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？
4、把一个半径是2分米的圆柱的侧面展开正好得到一个正方形，求这个圆柱的表面积。
三）拓展练习：研究表面积的变化。
1、一段圆柱形木材的底面半径是20厘米，高是2米，将这段木材从中间锯成两个—样大小的圆柱，表面积增加了多少？
2、一根圆柱形状的木料，底面直径是4厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱木料表面积增加了是多少？
3、一根圆柱形状的木料，截去10厘米长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
二、设计说明。
练习课是小学数学教学中最难驾驶的课型之一。它需要教师对教材、学生的实际了如指掌，这样才能恰到好处地选择练习时机，确定练习内容，安排课堂结构。因而本节课的练习的设计围绕如下四点进行：
1、这一节是圆柱表面积计算的练习课。学生对刚学的知识还不够熟练，往往容易将侧面积公式，表面积公式，圆周长公式，圆面积公式等等混合在一起。针对学生的这个问题，我首先让学生回顾圆柱表面积计算的方法，进一步让学生明白求圆柱表面积的不同方法，再通过填表让学生得到巩固。
2、在实际生活中，所求面的面积要根据具体问题来灵活确定，因而设计了让学生根据具体问题来确定所求问题是求哪些面的面积这一环节，从而使学生在具体问题中理解解答问题的方法。在这一环节中，还安排了让学生小组讨论：解答这些问题的注意点，使学生在交流和讨论的过程中明白解答这些问题时要注意以下三点：
（1）要注意所求问题是求哪些面的面积；（2）要注意统一单位；（3）要弄清楚采取哪种方法取近似值。
3、将圆柱采取不同的切法其表面积的变化不同，因而要让学生理解其变化规律。在这节课上，我设计了让学生通过讨论来理解变化规律的环节，这一环节的设计为学生解答有关表面积变化的问题打下了牢固的基础。
4、在练习中，除了有单纯计算圆柱侧面积和表面积的问题外，更多的是一些生活中的实际问题，通过这样的综合练习使学生解题能力得以提高。
三、批改策略。
本节练习课，在让学生进行基本练习的基础上，通过小组交流、讨论，使学生进一步认识了圆柱的形体特征，使得学生利用公式进行熟练的计算。大部分的问题都是引导学生自己开动脑筋，积极思考，获取知识，这种做法，对学生掌握基础知识，领悟数学思想和方法，提高数学能力起到了积极的促进作用。
基本练习：抢答。
综合练习：指名板演，教师巡视，同桌对批。
拓展练习：先讨论交流，后独立解答，以小组为单位展开竞赛，评出小组智慧星。
四、实施反馈
在《圆柱的表面积》第一课时教学之后，学生已理解了表面积的意义，掌握了圆柱表面积的计算方法，即圆柱的表面积=侧面积+2个底面积。并能运用这种方法解决一些简单的实际问题。但是学生在实际应用、计算、分析中却存在很多问题，有不少弄混之处。
有的同学公式用错或列式错误；有的同学计算失误，马马虎虎；有的同学张冠李戴，求非所问。为了防止学生在分析、计算时出现这样或那样的错误，我设计了一节以上述内容为主的练习课，练习中，我根据练习情况及时提醒学生注意以下几点：
1、表面积和侧面积不能混。做题时，要读准、读好、读懂题目的要求，分析题中的已知条件，确定是求圆柱的侧面积还是求表面积。并向学生归纳说明，什么情况下是求圆柱的侧面积，什么情况下求圆柱的表面积。
2、底面周长和底面面积不能混。只要是求圆柱的表面积，就会有求圆柱底面周长的和底面面积的可能。这时教师要强调学生明确：
求侧面积时要求底面周长；求表面积时还要求出底面面积，二者不能混淆。三、底面直径和半径不能混。求圆柱表面积的题型在底面的已知条件中有四种给法：
有的给底面周长，有的给底面直径，有的给底面半径，有的直接给定底面面积，无论给的是哪种已知条件，用到底面直径或者半径时，绝不可以弄混。
3、圆的周长与面积公式不能混。分析好题的已知条件，确定了解法之后就要列式解答。计算时经常要求出圆柱的底面面积和底面周长，这时教师要督促学生运用公式和依据公式列式时千万不能混，特别是л×r×r 和2лr 一定要区别开来。
4、长度单位和面积单位不能混。题中给定的已知量多数带有单位名称，计算过程中有时也要进行单位的互化，计算的结果数也要填写单位，这时教师要强调学生对各单位间的进率，单位名称，面积单位和长度单位不能混为一谈。否则，不只是一字或一数一量之差，而是表示意义和形状的完全不同。
5、求一个底面积和求两个底面积不能混。要求学生在分析解答时，灵活地运用圆柱的表面积计算公式解决实际问题。一般情况下都是计算上下两个底面的面积，特殊情况时只求一个底面的面积。
如求制作一个圆柱形水桶需要多少铁皮，给圆柱形水池或者游泳池抹水泥、贴磁砖等，计算中只计算出下底的面积就可以了，不能所有的题都千篇一律，照搬公式滥用。教学中我注重提醒学生注意上述问题，学生在解决问题时的失误大大降低，圆柱表面积计算的有效率大大提高。
总之，本节课从学生的表现来看，还是基本掌握了圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况来进行计算，但从作业来看，学生的计算很不过关，错误率极高，今后涉及到圆柱、圆锥的有关计算时，可否使用计算器呢？
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