第二章导数与微分(2)
16. 求下列函数的二阶导数：
17. 若（12）
18. 求下列函数的阶导数的一般表达式：
19. 求下列函数所指定阶的导数：
1） 求。令， 则。
（2） 求
令，则， 20. 求下列方程所确定的隐函数。
解：方程两边关于求导得解：方程两边关于求导得：所以所以。
解：方程两边关于求导得：
所以。从而切线斜率，法线斜率。
所以切线方程为，即；
法线方程为，即。
解： 方程两边关于求导得
从而。23. 用对数求导法求下列函数的导数。
两边关于求导得：
两边关于求导得
24. 求由参数方程，所确定的曲线在处的切线方程和法线方程。
解：， 所以切线方程为，即。
法线方程为。
12）,26. 注水入深上顶直径的正圆锥形容器中，其速率为。当水深为时，其表面上升的速率为多少？
解：设在时刻容器中的水深为，水面半径为，水的容积为，由，得，故。
当时，，故（/min）
27. 求下列函数的微分：
28. 将适当的函数填入下列括号内，使等式成立：
29. 计算三角函数值的近似值。
解：因为。所以。
30. 计算根式的近似值。
解：因为。所以。
31. 当较小时，证明下列近似公式：(利用)证明证明：
所以所以
高等数学 本 06作业答案
第六章定积分的应用。解如图所示，所求面积为。解如图所示，解 1 由解如图所示，由对称性，只讨论第一象限。得。又图形关于轴对称，故所求面积为 解。解由 得，所以 同理。故截面椭圆的面积为 所求截锥体体积为 7.计算曲线上相应于的一段弧的长度。解。解建立坐标轴如图6 31所示，设第二次又击入。由于木板对...
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