第四章不定积分。
一、填空题：
1. 设是连续函数，则。
2. 设是连续函数， 则。
3. 函数与是同一函数的原函数，因为。
4. 积分曲线族的一条通过点的积分曲线为。
二、计算下列不定积分：
或。13．一曲线过点且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲。
线的方程。解设该曲线的方程为， 则由题意得。
所以 . 又因为曲线通过点(e2, 3), 所以有 3=f(e 2)=ln|e 2|c=2c,
得c=3-2=1.
于是所求曲线的方程为。
三、在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数，使等式成立：
四、计算下列不定积分：
五、计算下列不定积分：
解：令，则。所以。
解。解。
解。解。
解。 或
解。六、计算下列不定积分：
2. d
解因为。所以 .
10. 设函数的一个原函数为， 求。
解=七、计算下列不定积分：或或
高等数学 本 06作业答案
第六章定积分的应用。解如图所示，所求面积为。解如图所示，解 1 由解如图所示，由对称性，只讨论第一象限。得。又图形关于轴对称，故所求面积为 解。解由 得，所以 同理。故截面椭圆的面积为 所求截锥体体积为 7.计算曲线上相应于的一段弧的长度。解。解建立坐标轴如图6 31所示，设第二次又击入。由于木板对...
高等数学 本 01作业答案
高等数学 本 第一章函数与极限。1.设，求。解 2.设的定义域为，问 的定义域是什么？3.设，求和，并做出这两个函数的图形。4.设数列有界，又证明 5.根据函数的定义证明 6.根据定义证明 当时，函数是无穷大。问应满足什么条件时，才能使。7.求极限 8.计算下列极限 9.计算下列极限 10.利用极限...
高等数学 本 05作业答案
第五章定积分。1 证明定积分性质 是常数 证 2 估计下列积分值 解 令，则。得驻点 由，得。由性质，得。解 令，所以在上单调增加，即 3 比较下列积分值的大小 1 与。解 当时，有，且不恒等于，即 2 与。解 当时，有，且不恒等于，即 3 与。解 令，则，所以在上单调增加，且不恒等于，所以4 与。...