第一章函数。
1、填空题。
二、选择题。
1)（b ）
2)（d）3、解：
4、解： 5、解：设池底半径为米，总造价为元。
6、解：设圆锥体积为，圆形铁片半径为，则。
圆锥底面半径，高。
所以圆锥体积，
第二章极限与连续。
1、填空题。
2） 一 3） 水平
4） 无穷小
5） 同阶
7） 无限增大 (或)
2、选择题。
1） a 2） b
3） d 4） d
5） d 6） a
7） c 8） d
9） d 10） c
11） c
12） b
13） c14） b
15) c16) b
17) b18) b
3、计算。1） 解解：
解解：解解：
解当时，，是无穷小量。
为有界函数。
有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。
解解：解解： 解解：
解解： 当时，
为有界函数
当时，为无穷小。
因此。为有界函数。因此。
解解：1920），求。解解：
4、求下列函数的间断点，并指出其类型。
1) 解：函数在处无定义，必为间断点。
由于，故为可去间断点，属于第一类间断点。
由于，故为无穷间断点，属于第二类间断点。
2） 解：函数在无定义，必为间断点。
均不存在，是函数的振荡间断点，属于第二类。
间断点。(3) 解：
函数在无定义，必为间断点。
是函数的可去间断点，属于第一类间断点。
由于， 是函数的跳跃间断点，属于第一类间断点。
5、，求。解：
第三章导数与微分。
1、 填空题。
3） 可导
2、选择题。
1） b 2） c
3) b4) d
5） b6） d
3、求下列函数的导数。
1） 解：
2）解： 3）解：
4） 解：
解解：解解：
解解： 11)，求12) ,求。
解：两边对求导数得解：
解得。从而，
13）,求14)
解解：两边对求导数得；解得，
解：两边取对数得解：两边取对数得：
两边对求导数得两边对求导数得：
解得， (17) 求18) 求。
解解：,19) 设，求。
解：两边对求导数得：
4、求下列函数的微分。
解解： 3）解：
5、求下列函数的二阶导数。
1） 解。2）解：
6、解： 7、 解：,切线方程为：
法线方程为：
第四章中值定理与导数应用。、填空题。
4) 下。、选择题。
1）d 2) b
(3) a4）a
5）c 6）c
7）d3、求极限。
(1) 解：
(2) 解3) 解：
4) 解5) 解：
6）解。7） 解8）解：
9) 解10）解：
11) 解12 ) 解：
13）解：=
4、解：函数的定义域是。
令，求得驻点为。
函数单调递减。
函数单调递增。
函数单调递减。
5、解：，
因为点是曲线的拐点，而且曲线无无意义的点。
所以，即。所以。
6、解：函数的定义域是。
令，求得驻点为。
函数单调递减。
函数单调递减。
所以在上函数单调递减，无极值。
7、解：函数的定义域是。
令，求得驻点为。
函数单调递增。
函数单调递减。
函数单调递增。
是极大值点，极大值为。
是极小值点，极小值为。
8、解：函数的定义域是。
令，求得，
曲线是凸的。
曲线是凹的。
拐点是。9、解：函数的定义域是。
令，求得，
曲线是凸的。
曲线是凹的。
曲线是凸的。
拐点是和。10、解：，令，求得驻点为。
所以最大值是，最小值是。
11、解：，令，求得驻点为。
所以最大值是，最小值是。
12、解：，无驻点，不存在的点为，但。
所以最大值是，最小值是。
13、解：，
因为函数有拐点，所以，即。
因为在处有极大值1，所以，即，带入上式得。
14、定义域为。
为单调减函数。
为单调增函数。
为单调减函数。
15、定义域为。
舍去）为单调减函数。
为单调增函数。
为单调增函数。
为单调减函数。
为单调增函数。
17、解：设宽为米，则长为（）米，面积，
令，驻点为。
开区间内唯一驻点取得最大值，此时小屋的长为10米，宽为5米。
18、解：设矩形的长为，则宽为。
周长， 令，求得驻点为，
开区间内唯一驻点取得最小值，所以其周长最小者是长和宽都为的矩形。
解如图设内接梯形顶点和圆心的连线与竖直方向夹角为，根据题意，内接梯形的面积。
令，求得驻点为。
由实际问题可知梯形面积有最大值，开区间内唯一驻点取得最大值。
20、解：根据题意可知，容积，
令，求得驻点为，（舍去）
是开区间内唯一驻点，由实际问题可知容积有最大值，所以在边长时。
容积最大。21、解：设底边长为。高为。
所以x=3时取最小值，各边长分别为3，4，6第五章积分。
1、填空题。
2、（1） b
2） c 3） a
4） c 6） a
7) a8) a9) c
高等数学作业答案
第一章初等函数及其图形。练习1.1 初等函数及其图形。一。确定下列各函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数 解 为偶函数。解 为奇函数。解 为奇函数。二。设，求。解 三。设，试求复合函数的定义域和值域。解 四。设，求复合函数。解 第二章极限与连续。2.1 数列极限。一。填空 1.设，对于任意的正数，当大于...
高等数学作业答案
p201计算下列极限 4 10 2 若，求k的值。解 原式 k 3 0 k 3 4 求下列极限 4 7 解 4 原式 7 原式 p253在下列中，函数f x 在其定义域内连续。解 由定义可得 函数在其定义域内连续解得或。p394求下列函数的导数 6 10 解 7求由下列方程所确定的隐函数的导数 1 ...
1高等数学作业答案
高等数学作业答案 09 10 1 第一章函数 极限与连续。1.1映射与函数。1 1 f x 与h x 相同 g x 与f x h x 不同 2 f x 与 x 相同 x 与f x x 不同 2 2k1 2k 2k 2k1 kn 2 a 1时a，1a a12 2为空集 3 1 x 1arctany y...