第一章函数、极限与连续。
1、写出下列复合函数的复合关系（1） （2）（3）（4）
2、函数的定义域是。
3、当时，是的（高阶或低阶）无穷小。
4、当时，与是无穷小。
5、设且在内连续，则。
8、函数的可去间断点为。
9、 曲线的水平渐近线___铅直渐近线是___
10、求下列函数的极限。
11、设，且在内连续，求。
12、设，为何值时，在处连续。
第二章导数与微分。
1、已知函数在点可导，则。
2、已知函数在点可导，且，则。
3、函数在点连续是在点可导的（ ）
充分条件 、必要条件 、充要条件 、以上都不对。
4、求下列函数的导数或微分。
1）已知，求2）设函数求。
3）求由方程确定的隐函数的导数；
4）求由方程确定的隐函数的导数；
5）求由方程确定的隐函数的导数；
6）求参数方程所确定函数的导数；
7）求由参数方程确定的函数的导数和二阶导数；
8）求由参数方程确定的函数的导数和二阶导数。
9）已知，求10）已知，求。
11）已知，求。
5、设函数，当为何值时，函数在处连续且可导。
6、讨论函数在处的连续性与可导性。
第三章微分中值定理和导数的应用。
1、（1）函数的驻点 ，极值点 ；
（2）函数的驻点 ，极值点 。
2、（1）函数在区间上的最大值是，2）函数在区间上的最大值是。
3、设在点可导，且在点取得了极值，则。
4、（1）函数在区间上满足罗尔中值定理的为，（2）函数在区间上满足拉格朗日中值定理的为。
5、求极限。
6、求函数的单调区间、极值、凸凹区间和拐点；
7、求函数的单调区间、凸凹区间、极值、拐点、渐进线。
8、确定的值，使在点（1，2）有拐点，且在x=1处有驻点。
9、某地区防空洞的横截面拟建成矩形加半圆，截面面积为，问底宽为多少时能使横截面的周长最小，从而使建造时所用的材料最省？
10、要造一个圆柱形油罐，体积为，问底半径和高各等于多少时，才能使表面积最小？
11、证明题：
1）证明方程在区间内只有一个实根。
2） 证明至少有一个小于的正根。
3）证明：当时，。
4）证明：当时，。
5）证明：。
第四章不定积分。
1、下列等式中，正确的是（ ）
2、（1）设，则。（2）设，则。
3、计算下列不定积分。
第五章定积分及其应用。
2、 曲线与、所围的图形的面积表示为定积分是。
3、 曲线上相应与上的一段弧的长度表示为定积分是。
4、（1）设，则是2）。
51发散6、计算下列定积分。
7、计算由两条抛物线：、所围成的图形的面积及它绕轴旋转而成的旋转体的体积。
8、计算由两条抛物线：、所围成的图形的面积及它绕轴旋转而成的旋转体的体积。
计算抛物线与直线所围成的平面图形的面积；
10、计算由曲线及，所围成的图形的面积及它绕轴旋转而成的旋转体的体积。
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