新课改下小学数学。
有效课外作业设计。
数学课外作业是数学课堂教学的延续，它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节。《小学数学新课程标准》中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
而《小学数学常规》中也明确规定了数学作业形式要多样。从数学学科特点出发可安排口头作业，书面作业，综合实践性作业等。作业的量要适度，既要重视基础性，又要联系生活，具有应用性，以促进学生创新能力和实践综合应用能力的提高。
数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程。新课程标准下，数学作业的功能除了传统的功能外，更注重学生的主体意识和能力的发展：
1、消化和巩固课堂所学知识。凡作业都与教学内容有联系，学生为了正确解答作业，常要审读例题或翻阅课堂笔记，这就起到了消化和复习的作用。课堂上所学的定律、概念，通过作业在学生大脑里再现一遍，加深了记忆，巩固了所学知识。
2、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。由于数学思维的逻辑性、抽象概括性和应用的广泛性等特征，数学作业可围绕教学目的，充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，实现自我激励、自我发展。
3、促进学生主体意识的提升和个性的发展。数学以数学问题为载体，数学学习以数学问题解决为基础，它不仅与个体的智力有关，而且与个性、情感、毅力等非智力因素密切相关。作业作为数学课之外的又一次有意义的数学活动，给了个体以自由发展的机会，充分发挥学生主体的自主性、能动性和独立性，促进学生个性的自由发展。
一、现状分析。
在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而长期以来，我们在认识“课外作业的地位与作用”方面，存在明显偏差，片面认识的多，全面认识的少，肤浅对待的多，深入思考的少。有的认为：
不布置课外作业，学生会玩疯，忘记了学习；有的认为：布置课外作业是为了弥补课堂学习的不足；有的认为：做一遍比不做好，做十遍比做一遍更好；还有的认为：
要得成绩好，作业少不了……诸如此类的认识只是停留在浅层，全然置学生的感受于不顾。
就现在的教育实践来看，我们教师一向注重布置数学课外作业，然而现状似乎并不乐观，主要表现在以下三方面：
1、例题仿做的题目多，综合列新的题目少。致使学生应付式完成，不求甚解，所学知识得不到巩固，很难推陈出新，不利于培养学生的创造性思维。
2、单纯计算的题目多，应用表达的题目少。作业内容乏味重复，学生态度消极，不利于培养学生的社会实践运用能力。本次着重强调的是以人为本，教学生学会主动学习，单纯的计算使学生在学习过程中处于被动状态，而且，心理学也认为：
机械重复的练习，只能形成某一习惯而不能发展技能更谈不上智力。
3、要求单独完成的题目多，关注合作互动的题目少。忽视学生合作交流的需要，没有充分地利用家庭生活、社会生活这个有利的大环境。使部分学困生对作业产生恐惧心理，不利于学生身心的发展。
二、设计“有效课外作业”的实践对策。
主要是通过三条途径来进行的：
1、改革作业布置：
作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生交流信息的一个窗口。心理学研究发现，人的身心发展存在不平衡性和个别差异性，这直接导致了人的个性能力的层次差异。在教学中，我们要及时发现和研究这种不平衡性和个别差异性，做到因材施教，有的放矢。
在设计作业时，应注意弹性，切忌“一刀切”，给学生一个自主选择，协调发展的空间。
1)作业难度分层。
作业难度分层是要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，让暂差生体验学习成功的乐趣，让优秀生“跳一跳”摘到自己所需的“果子”。
2)作业量分层。
在实际教学中，绝大部分作业往往是不分学习能力以及学习成绩，大家都做同样量的作业，缺乏作业布置的针对性。对于学习优秀的学生来讲，他在完成基础联系的基础上，的确还有时间做一些拓展和**性题目。而对于稍差或者动作慢的学生来讲，那些作业可是承重的负担。
所以在实践中，我们也尝试在作业量上做一些分层。
(3)作业选择自主性：
学生自主选择作业，就是发挥其主观能动性，根据自己的实际情况选择自己会解答的题目，一方面是对已学知识的巩固，另一方面也可使他们清楚的认识到自己会哪些知识，还有哪些知识要进一步的学习。
2、改革作业内容：
一般数学作业的内容基本上都是与书本知识有关的内容，课外的内容较少，学生比较厌烦。作业的内容应避免机械化与程式化，要力求创造性，以激发学生的创新精神，同时还要注重实践操作，让学生学习与生活相联系，培养他们的实践能力。
1)学习资源课内与课外的结合。
2)数学学科与其他学科的整合。
3)数学学习同学生生活的融合。
3、改革作业评价：
让学生喜欢你的课，让学生喜欢你这个老师。我们要在评价中进一步体现这种思想。根据学生的差异，以“成功体验”为依据，以各层学生“最近发展区”为标准，确定不同的评分标准进行分层评价，要求差异性、及时性和鼓励性。
分层评价因层而异，重在激励，不用一把尺子，去丈量一个班的学生。分层评价表现在针对不同层次的学生在同一题目上，采用不同的等级标准，使学困生达到较低标准时也有得优的机会。使优等生在较高要求的标准下，追求更高质量的作业。
比如，在分数四则混合运算中，对于学困生如果算错，及时订正到全对，可以给一个优，而对于优等生则要求一次或最多两次成功才能得优。这样可以大大的提高他们完成作业并积极完成作业的兴趣。
在有效数学作业设计的实践中，我们深深感受到：作业不应是单一枯燥的文本，而应是富有色彩、充满情趣的多元的、花样的复合体；它能够激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情境中获取知识，培养可持续发展的学习能力，并积累大量的愉快而丰富的经历，将学生认知学习上升到情绪学习的高度，使学生的知、情、意、行得到协调发展。
总之，数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质．提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情。
” 在全面实施新课程的今天，数学课程需要数学的作业设计策略。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，逐步实现小学数学作业方式的多样化，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式。
小学数学课外作业分层设计
小学数学课外作业的分层设计。目前，许多教师布置数学作业的形式依然是 课本某页某题 诸如此类，等等。这种形式单。一 机械 刻板 未经优化设计的作业扼杀了学生的学习兴趣，更加重了学生的学习负担。要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，却忽视了学生的个性差异。针对数学作业存在的这些问题，结...
小学数学课外作业设计初探
作者 徐万忠。新课程学习 上 2014年第11期。摘要 新课标教学改革强调 不同的人在数学上得到不同的发展 所以仅仅依靠改变教学方法是远远不够的，作为数学教师，要彻底转变自身的教学理念，对教学过程 教学方法 课后作业进行配套改革，适应新课标教学改革要求，满足学生的认知需求。为此，结合教学实践，对小学...
谈小学数学课外作业设计
数学课程标准指出 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的。数学作业作为课堂教学的延伸，是学生学习内容巩固和反馈的重要手段，其重要作用是毋庸置疑的。教师布置作业绝不能毫无准备，灵机一动，信手拈来 也不可长期简单地使用现成的所谓配套作业。数学作业的设计其实是一项充满创造性 艺术性的行为。...