2013-2014学年度第一学期八年级数学试卷。
班级学号姓名
一、选择题(3×8＝24)
1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是。
2.下列图形中和左图全等的图形是。
abcd3．在下列条件中，不能说明△abc≌△a’b’c的是。
a．∠a＝∠a’，∠c＝∠c’，ac＝a’c’
b．∠a＝∠a’，ab＝a’b’，bc＝b’c’
c．∠b＝∠b’，∠c＝∠c’，ab＝a’b’
d．ab＝a’b’， bc＝b’c，ac＝a’c’
4. 已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，∠b=∠e=90°，ac⊥cd，则不正确的结论是（ ）
a．∠a与∠d互为余角b．∠a=∠2
c．△abc≌△cedd．∠1=∠2
5． 如图，△abc≌△ade，ab=ad，ac=ae，∠b=20°，∠e=110°，∠eab=30°，则∠bad的度数为 （
a．80b．110c．70d．130°
6. 已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，∠b= ∠e=90°，ac⊥cd，则不正确的结论是（ ）
a．∠a与∠d互为余角b．∠a=∠2
c．△abc≌△cedd．∠1=∠2
第4题图第5题图第6题图
7.如图，已知ab∥cd,ad∥bc，ac与bd交于点o，ae⊥bd于点e，cf⊥bd于点f，那么图中全等的三角形有( )
a.5对b.6对。
c.7对d.8对。
8．将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的。
二、填空题（2×12＝24）
9. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为。
10．一个三角形的三边为、x，另一个三角形的三边为y，若这两个三角形全等，则x +y=__
11.△abc中，∠bac∶∠acb∶∠abc＝4∶3∶2，且△abc≌△def，则∠def＝__
12.如图，ad是△abc的中线，△abc的面积为100， 则△abd的面积。
是 __13．如图，，，则等于。
14.已知，如图：∠abc =∠def，ab =de，要说明△abc ≌△def：
1）若以“sas”为依据，还要添加的条件为。
2）若以“asa”为依据，还要添加的条件为。
3）若以“aas”为依据，还要添加的条件为。
第12题。第13题第14题第15题。
15.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．
第17题第18题。
16.如图，在△abc中，点d是bc的中点，作射线ad，**段ad及其延长线上分别取点e，f，连结ce，bf.添加一个条件，使得△bdf≌△cde,你添加的条件是不添加辅助线）.
17. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图1所示的四块(即图中标有的四块，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃。应该带第___块。
18.如图，在梯形abcd中，，m是bc中点，dm平分，若bc=10，则点m到ad的距离是。
三、解答题。
19.作图题(6×2)
1）在图示的网格中。
作出△abc关于mn对称的图形△a1b1c1；
说明△a2b2c2是由△a1b1c1经过怎样的平移得到的？
2）如图，a、b是两个工厂，m,n是两条公路。现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同。请问：
同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来。(用直尺、圆规作图，留下你的作图痕迹)
20．（本题满分9分）如下图，由小正方形组成的l形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：
21．（本题满分9分）如图，ad＝ae，∠adc＝∠aeb，be与cd相交于点o.
1)在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论。(例如，可得出△abe≌△acd，∠dob＝∠eoc，∠doe＝∠boc等)你写出的结论中不得有上述所举之例，只要求写出4个即可。
2)就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由。
22.（本题满分10分）如图，ab=df，ac=de，be=fc，求证：(1)δabc≌δdfe (2)ab∥df.
23. （本题满分10分）如图，在△abc中，ad平分∠bac，交bc于d，de⊥ab，df⊥ac，且bd = dc，问eb = fc吗？说明理由。
24. （本题满分10分）如图，在中，，，在中，，，先把与的直角顶点重合，当将绕点顺时旋转时，另两顶点的连线与之间的关系如何？请猜想并说明你的结论．
25．（本题满分12分）已知：如图，四边形abcd中，ab=cd, ad=bc, 试回答下列问题：
1)证明：∠a=∠c;
2)若e、f分别在ab、cd上且ae=cf,请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）
我连接并猜想。
理由：3）若e、f分别在ab、cd上且de=bf,此时ae=cf成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图．
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