(北师大版)八年级数学（上）月考试卷。
班级___姓名学号___总分___
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．已知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
a、25b、14c、7d、7或25．
2．如果rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）
a、2nb、n+1c、n2－1d、n2+1
3、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）
a. 2倍b. 4倍c. 6倍d. 8倍。
4、 下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ）
a. 三角形中有两个角是互为余角 b. 三角形三个内角之比为3∶2∶1
c. 三角形的三边之比为3∶2∶1 d. 三角形中有两个内角的差等于第三个内角。
5、分别有下列几组数据 其中能构成直角三角形的（ ）组。
a 4 b6、 在△abc中，∠c=90°，周长为60，斜边与一直角边的比为13∶5，则这个三角形的三边长分别为（ ）
a. 5，4，3 b. 13，12，5 c. 26，24，20 d. 26，24，10
7、 以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（ ）
a. 9cm2b. 12cm2c. 18cm2d. 249m2
8、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积是（ ）
a、24cm2 b、36cm2c、48cm2d、60cm2
9、 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
a、25海里b、30海里。
c、35海里d、40海里。
10、等腰三角形底边上的高为4cm，周长为16cm，则三角形的面积为（ ）
a. 14cm2b. 12 cm2c. 10 cm2d. 8 cm2
二、填空题：（每题2分，共16分）
11若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边的长为25cm，则这个直角三角形的面积是。
12在△abc中，∠c=90°，bc=12，，则ac
13在△abc中，ab=ac=17cm，bc=16cm，ad⊥bc于d，则adcm.
14若三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是三角形。
15一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为米。
16以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为。
17消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是米。
18有一根长24 cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是___cmcmcm.
三、解答题：（共54分）
19（12分）求下列图形中阴影部分的面积。
20.（8分）某人步行向北走了2公里，接着又向正东方向走了1.5公里，则他此时离出发地点多远？
21（10分）如图所示，△abc中，d为bc边上一点，若ab=13，bd=5，ad=12，bc=14，求ac的长。
22（10分）如图所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线mn的长。
23．（7分）如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少千米处？
24．（7）如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理？
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