2017-2018学年度第一学期第一次阶段检测。
八年级数学。
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( )
a.②③b.①③c.①②d.①②
2.如图,在△abc和△def中,ab=de,ab∥de,添加下列条件。
仍无法证明△abc≌△def的是( )
a.ac∥df b.∠a=∠d c.ac=df d.be=cf
3.用三角尺可以按照下面的方法画∠aob的角平分线:在oa、ob上分别取点m、n,使om=on;再分别过点m、n画oa、ob的垂线,这两条垂线相交于点p,画射线op(如图),则射线op平分∠aob,以上画角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是( )
a.sss b.sas c.hl d.asa
4.如图,△abc中,ab=5,ac=6,bc=4,边ab的垂直平分线。
交ac于点d,则△bdc的周长是( )
a.8 b.10 c.12 d.14
5.有一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
a.三角形的三条中线的交点 b.三角形三边的垂直平分线的交点。
c.三角形三条内角平分线的交点 d.三角形三条高所在直线的交点。
6.如图,在平面内,把矩形abcd沿ef对折,若∠1=50°,则∠aef等于( )
a.115° b.130° c.120° d.65°
7.如图,将一正方形纸片沿图(1)、(2)的虚线对折,得到图(3),然后沿图(3)中虚线的剪去一个角,展开得平面图形(4),则图(3)的虚线是( )
a. b. c. d.
8.如图,△abc的面积为8cm2,ap垂直∠b的平分线bp于p,则△pbc的面积为( )
a.2cm2 b.3cm2 c.4cm2 d.5cm2
二、填空题(每题3分,共30分)
9.如图,△abc与△a′b′c′关于直线l对称,则∠b的度数为 .
10.一个汽车牌照号码在水中的倒影为,则该车牌照号码为。
11.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案。
构成一个轴对称图形的方法有种.
12.如图由6个边长等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= .
13.如图,一扇窗户打开后,用窗钩ab可将其固定,这里所运用的几何原理是。
14.有一块边长为4的正方形abcd,将一块足够大的直角。
三角板如图放置, cb延长线与直角边交于点e.则四边形。
aecf的面积是 .
15.已知△abc的三边长分别为5,7,8,△def的三边分别。
为5,2x,3x﹣5,若两个三角形全等,则x= .
16.如图所示,ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae,∠1=25°,2=30°,则∠3= .
17.如图,△abc中,ab=ac,ab的垂直平分线交边ab于d点,交边ac于e点,若△abc与△ebc的周长分别是40cm,24cm,则ab= cm.
18.如图,等边△abc的边长为1cm,d、e分别是ab、ac
上的点,将△ade沿直线de折叠,点a落在点a′处,且点a′在。
abc外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
三、作图题(本题6分)
19.如图:△abc中,∠c=90°
1)用直尺和圆规作出∠cab的平分线ad交bc于d;
2)在(1)的基础上作出点d到ab的垂线段de;
3)按以上作法de=cd吗?
四、解答题(共40分)
20.(本题7分)如图,点e在bc上,ac∥bd,ac=be,bc=bd.
1)说明:△abc≌△edb; (2)若∠c=40°,∠abc=25°,求∠ced的度数.
21.(本题5分)如图,已知:点b、f、c、e在一条直线上,bf=ce,ac∥df.∠a=∠d;
求证:ab∥de.
22.(本题10分)如图,在正方形abcd中,ab=bc=cd=ad,∠bad=∠b=∠c=∠d=90°,点e、f分别在正方形abcd的边dc、bc上,ag⊥ef且 ag=ab,垂足为g,则:
1)△abf与△agf全等吗?说明理由;
2)求∠eaf的度数;
3)若ag=4,△aef的面积是6,求△cef的面积.
23. (本题8分) 如图,在四边形abcd中,ad∥bc,e为cd的中点,连接ae、be,be⊥ae,延长ae交bc的延长线于点f。
求证:(1)ad=fc;(2)ab=bc+ad
24.(本题10分)已知rt△abc≌rt△ade,其中∠acb=∠aed=90°.
1)将这两个三角形按图①方式摆放,使点e落在ab上,de的延长线交bc于点f.
求证:bf+ef=de;
2)改变△ade的位置,使de交bc的延长线于点f(如图②),则(1)中的结论还成立吗?若成立,加以证明;若不成立,写出此时bf、ef与de之间的等量关系,并说明理由.
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