1、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源,在五一**周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元。
三人间、双人间普通客房各住了多少间?
设三人间共住了x人,则双人间住了___人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
在直角坐标系内画出这个函数图象;
如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
2、如图,直线l1的解析表达式为y=x+1,且l1与x轴交于点d,直线l2经过定点a,b,直线l1与l2交于点c.
1)求直线l2的函数关系式;
2)求△adc的面积;
3)在直线l2上存在异于点c的另一点p,使得△adp
与△adc的面积相等,请直接写出点p的坐标.
3、(1)观察与发现:将矩形纸片aocb折叠,使点c与点a重合,点b落在点b′ 处(如图1),折痕为ef.小明发现△ aef为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
2)实践与应用:以点o为坐标原点,分别以矩形的边oc、oa为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点b的坐标为(9,3),请求出折痕ef的长及ef所在直线的函。
数关系式.4、a、b两码头相距150千米,甲客船顺流由a航行到b,乙客船逆流由b到a,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程(千米)与航行时间(时)的关系如图11所示.
求客船在静水中的速度及水流速度;
一艘货轮由a码头顺流航行到b码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程(千米)与时间(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距a码头的路程.
5、如图,在△abc中,点o是ac边上的一个动点(点o不与a、c两点重合),过点o作直线mn∥bc,直线mn与∠bca的平分线相交于点e,与∠dca(△abc的外角)的平分线相交于点f.
1)oe与of相等吗?为什么?
2)**:当点o运动到何处时,四边形aecf是矩形?并证明你的结论.
3)在(2)中,当∠acb等于多少时,四边形aecf为正方形.(不要求说理由)
6、在购买某场足球赛门票时,设购买门票张数为x(张),总费用为y(元).
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票**为每张60元.(总费用=赞助广告费+总门票)
方案二:购买门票的方式如图所示.
解答下列问题。
1)方案一中,y与x的函数关系式为方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为当x>100时,y与x的函数关系式为。
2)如果购买本场足球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?
3)甲、乙两个单位分别采用方案。
一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用共58000元,求甲、乙两个单位各购买门票多少张?
7、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:
现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行).
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列**:
2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间? (5分)
8、在平面直角坐标系中,直线l1的函数关系式为y=2x-1,直线l2过原点且l2与直线l1交于点p(-2,a).
1)试求a的值;
2)试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解?
3)设直线l1与直线y=x交于点a,你能求出△apo的面积吗?试试看。
4)在x轴上是否存在点q,使得△aoq是等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点q的坐标;若不存在,请说明理由。
9、镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况,抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生,了解他们在一周内(星期一至星期五)参加课外活动的次数情况,抽查结果统计如下:
1)在这抽查中,甲班被抽查了人;乙班被抽查了人。
2)在被抽查的学生中,甲班学生参加课外活动的平均次数为次,中位数是。
次;乙班学生参加课外活动的平均次数为次,中位数是次。
3)根据以上信息,用你学过的知识,估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些?答。
4)从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)
10、已知一次函数的图像经过点()和点().
1)求的值。
2)若点在轴上,求点的坐标。
3)在(2)的条件下,说明在轴上是否存在点使得为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由。
11、已知,如图,直线: 与轴交于点,与直线交于轴上同一点,直线交轴于点,且点与点关于轴对称。
1)求直线的解析式。
2)若点是直线上任意一点,求证:点关于轴的对称点一定在直线上。
3)设,平行于轴的直线分别交直线和于点、. 是否存在的值,使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
12、如图1,在平面直角坐标系中,直线ab与轴交于点a,与轴交于点b,与直线oc:交于点c.
1)若直线ab解析式为,求点c的坐标;
求△oac的面积.
2)如图2,作的平分线on,若ab⊥on,垂足为e,△oac的面积为6,且oa=4,p、q分别为线段oa、oe上的动点,连结aq与pq,试探索aq+pq是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
13、如图,直线的解析式为,且与轴交于点d,直线经过点a、b,直线、交于点c.
1)求点的坐标;
2)求直线的解析表达式;
3)求的面积;
4)在直线上存在异于点c的另一点p,使得。
与的面积相等,请直接写出点p的坐标.
14、青青商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.
1)若共买进100件商品,设买进甲种商品件,总利润(利润=售价进价)为元,则求关于的函数解析式;
2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;
3)在“十·一”**周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠**活动:
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)
15、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知a(2,4)、b(4,2).c是第一象限内的一个格点,点c与线段ab可以组成一个以ab为底,且腰长是无理数的等腰三角形.
1)填空:点c的坐标是abc的面积是。
2)将△abc绕点c旋转180°得到△a1b1c1连接ab1、ba1,试判断四边形ab1a1b是何种特殊四边形,并说明理由.
3)请**在x轴上是否存在这样的点p,使四边形abop的面积等于△abc面积的2倍.若存在,请直接写出点p的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由.
16、如图,已知函数的图象与y轴交于点a,一次函数的图象经过点b(0,-1),并且与x轴以及的图象分别交于点c、d.
(1)若点d的横坐标为1,求四边形aocd的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点p,使得以点p、b、d为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点p坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数的图象与函数的图象的交点d始终在第一象限,则系数k的取值范围是 .
17、一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港,巡逻艇不停地在甲、乙两港间巡逻,且巡逻艇和货轮的速度保持不变。设货轮行驶的时间为,两船之间的距离为,图中的折线。
表示与之间的函数关系.根据图象**:
信息读取。1)两船首次相遇需要小时;
2)请解释图中点a的实际意义;
图象理解。3)求线段所表示的与之间的函数关系式;(不必写出自变量的取值范围)
4)求巡逻艇和货轮的速度以及甲、乙两港间的距离。
18. (本小题满分14分)
如图,矩形abcd中,ab=4cm,bc=8cm,动点m从点d出发,按折线dcbad方向以2cm/s的速度运动,动点n从点d出发,按折线dabcd方向以1cm/s的速度运动.
1)若动点m、n同时出发,经过几秒钟两点相遇?
2)若点e**段bc上,be=2cm,动点m、n同时出发且相遇时均停止运动,那么点m运动到第几秒钟时,与点a、e、n恰好能组成平行四边形?
19、在平面直角坐标系中,一动点p(,y)从m(1,0)出发,沿由a(-1,1),b(-1,-1),c(1,-1),d(1,1)四点组成的正方形边线(如图1)按一定方向运动。图2是p点运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象,图③是p点的纵坐标y与p点运动的路程s之间的函数图象的一部分。
图1图2图3
1)s与之间的函数关系式是。
2)与图3相对应的p点的运动路径是p点出发秒首次到达点b;
八年级数学复习大题
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八年级复习精选堂上考查题 注意解答过程 1 在数轴上作出表示的点2 计算 3 计算 4 解方程 5 解方程6 解方程m2 x n n2 x m m2 n2 7 先化简再求值 其中。8 一根70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别是50厘米,40厘米,30厘米的长方体木箱中,能放进去吗?9 张明4小时清点...
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