综合大题（二）
1、如图，在平面直角坐标系，a（16，0）、c（0，8），四边形oabc是矩形，d、e分别是oa、bc边上的点，沿着de折叠矩形，点a恰好落在轴上的点c处，点b落在点b′处．
1）求d、e两点的坐标；
2）反比例函数在第一象限的图象经过e点，判断b′是否在这个反比例函数的图象上？并说明理由；
3）点f是（2）中反比例函数的图象与原矩形的ab边的交点，点g在平面直角坐标系中，以点d、e、f、g为顶点的四边形是平行四边形，求g点的坐标．
2、如图，已知δabc和δdef是两个边长都为10cm的等边三角形，且b、d、c、e都在同一直线上，连结ad、cf.若bd=3cm,δabc沿着be的方向以每秒1cm的速度运动，设δabc运动时间为t秒，1）当t为何值时，四边形adfc是菱形？请说明你的理由。
2）四边形adfc有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由。
3.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点m（－2，-1），且p（-1，－2）为双曲线上的一点，q为坐标平面上一动点，pa垂直于x轴，qb垂直于y轴，垂足分别是a、b．
1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
2）当点q在直线mo上运动时，直线mo上是否存在这样的点q，使得△obq与△oap面积相等？若存在，请求出点q的坐标，若不存在，请说明理由；
3）如图2，当点q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 op、oq为邻边的平行四边形opcq，设点q的横坐标为n，求平行四边形opcq周长（周长用n的代数式表示），并写出其最小值．
4、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，对角线ac⊥bd于p点，点a在y轴上，点c、d在x轴上．
1）若bc=10，a（0，8），求点d的坐标；
2）若bc= ，ab+cd=34，求过b点的反比例函数的解析式；
3）如图，在pd上有一点q，连接cq，过p作pe⊥cq交cq于s，交dc于e，在dc
上取ef=de，过f作fh⊥cq交cq于t，交pc于h，当q在pd上运动时，（不与p、d重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．
5.如图，一次函数的图象交x轴于点a，交正比例函数的图象于点b．矩形cdef的边dc在x轴上，d在c的左侧，ef在x轴上方，dc=2，de=4．当点c坐标为（-2，0）时，矩形cdef开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
1）求点b的坐标．
2）矩形cdef运动t秒时，直接写出c、d两点的坐标．
3）当点b在矩形cdef的一边上时，求t的值．
4）设cf、de分别交折线oba于m、n两点，当四边形mcdn为直角梯形时，求t的取值范围．
6.（1）如图1，△abc的面积是10，e是bc的中点，连接ae，△aec的面积是。
2）如图2，四边形abcd的面积是10，e、f分别是一组对边ab、cd的中点，连接af，ce，则四边形aecf的面积是。
3）如图3，e、f分别是一组对边ab、cd上的点，，若四边形abcd的面积是 10，连接af，ce，则四边形aecf的面积是
4）如图4，平行四边形abcd的面积是2，ab=a，bc=b，点e从点a出发沿ab单位长的速度向点b运动，点f从点b出发沿bc以每秒个单位长的速度向点c运动．e、f分别从点a、b同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形debf的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求出这个值；若变化，说明是怎样变化的．
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