一、选择题（27分）
1．一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）
且k≥-1 b. k≥-1 c. k≠0且k≤-1 d. k≠0或k≥-1
2．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3. 正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转后，b点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
4. 已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）
abc．7d．3
5.如图2所示，ab、ac切⊙o于b、c两点，∠a=50°,点p是圆上异于b、c的一动点，则∠bpc的度数是。
a 65° b 115° c 65°或115° d 130°或50°
6、如图，直线ab、cd相交于点o，∠aoc＝30°，半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上，且与点o的距离为6cm，如果⊙p以1cm/s的速度沿由a向b的方向移动，那么⊙p与直线cd相切时运动时间为（ ）
a、4秒 b、6秒 c、4秒或6秒 d、4秒或8秒。
7.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
a．d<6 b. 48. 4．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab与小圆相切于点c，则ab＝（
a．4cmb．5cm
c．6cmd．8cm
9、如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形。
小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是：（
a、60лcm2 b、48лcm2 c、120лcm2 d、96лcm2
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
10．当时，二次根式在实数范围内有意义。
11．已知是关于的方程的一个根，则___
12、点p（m，2）与点q（3，n）关于x轴对称，则p点关于原点对称的点m的坐标为___
13、如图，已知⊙o的半径为5，弦ab=6，m是ab上任意一点，则线段om的取值。
范围是。14.在的⊙o中，弦ab的长为2，则弦ab所对的圆周角的度数为___
15.如图，⊙o是△abc内切圆，切点为d、e、f，∠a=100°，∠c=30°，则。
dfe度数是。
16.一点和⊙o上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是cm．
17．如图、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__ 度．
三、解答题 (本大题共8小题，共69分)
18．（10分） （2）用配方法解方程：
19、（6分）已知关于x的方程。
1）求证方程有两个不相等的实数根。
2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。
20.水管的直径为10m,,测得了水面的宽度为8m，你能根据所提供的数据求得水深吗？
21、（8分）如图，在中，，平分交。
于点，点在边上且．
1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；
2）若，求外接圆的半径及ce的长．
22．(7分)如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，过点d作df⊥ab于点e，交⊙o于点f，已知oe＝1cm，df＝4cm．
1)求⊙o的半径；
2)求切线cd的长．
23.(本题7分) 如图，在△abc中，∠abc=90°，以ab为直径的⊙o交ac于点e，d为bc的中点。 求证：de与⊙o相切。
24、(7分)如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=6cm，bc=3cm，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q两点同时出发。
1）几秒钟后，p、q间的距离等于4cm？
2）几秒种后，△bpq的面积与四边形cqpa的面积相等？
25、（6分）如图，⊙p与扇形oab的半径oa、ob分别相切于点c、d，与弧ab相切于点e，已知oa=15cm，∠aob=60°，求图中阴影部分的面积．
26、（8分）如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆。求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比； (2)圆锥的侧面积。
27.（10分）如图10，p是⊙o外的一点，pa、pb分别与⊙o相切于点a、b，c是⊙o上的任意一点，过点c的切线分别交pa、pb于点d、e.
1)若pa=4,求△ped的周长；
2)若∠p=40°,求∠doe的度数．
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