九年级上数学期中试题

一、选择题(每题3分，共24分)

1、已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一个根为( )

a．2b．3c．4d．8

2、如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o,∠aob=60·ab=2，则矩形的对角线ac的长是（）

a．2 b.4 c.2d.4

3、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )

a．16个b．15个c．13个 d．12个。

4、已知点c是ab的**分割点(ac >bc)，若ab=4cm，则ac的长为（）

a．(2–2)cm b． (6-2)cm c． (1)cm d． (3-)cm

5、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）

6、如图，在菱形abcd中，ab＝3，∠abc＝60°，则对角线ac＝(

a．12 b．9c．6d．3

7、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )

a．438(1＋x)2＝389b．389(1＋x)2＝438

c．389(1＋2x)＝438d．438(1＋2x)＝389

8、如图，在对角线长分别为12和16的菱形abcd中，e，f分别是边ab，ad的中点，h是对角线bd上的任意一点，则he＋hf的最小值是( )

a．14 b．28 c．6 d．10

二、填空题(每题3分，共24分)

9、设一元二次方程x2－7x＋3＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2x1·x2

10、.已知：如图l1∥l2∥l3，ab=3，de=2，ef=4，则bc

11、如图折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是。

12、若＝＝＝3，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e

13、如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是。

14、如图，四边形abcd是正方形，延长bc至点e，使ce=ac，连接ae，ae交cd 于点f，那么∠afc等于。

15、如图，d是△abc的边ab上一点，若∠1则△adc∽△acb，若∠2则△adc∽△acb

16、把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef．若ab = 3 cm，bc = 5 cm，则重叠部分△def的面积是cm2．

三、解答题（17题12分，18题～21题每题10分）

17、选用适当的方法解下列一元二次方程。

1) x2 =642) 2（2x－1）－x（1－2x）=0

3) x+ 2x + 3=04）3x+2x－1 =0

18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

19、有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是(a)菱形，(b)平行四边形，(c)线段，(d)角，将这四张卡片背面朝上洗匀后，1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是___

2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

20、在abc中，ab=8cm,bc=16cm,点p从点a开始沿ab边向b点以2cm/秒的速度移动，点q从点b开始沿bc向点c以4cm/秒的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，经几秒钟bpq与bac相似？

21、提出问题：

1)如图1，在正方形abcd中，点e，h分别在bc，ab上，若ae⊥dh于点o，求证：ae＝dh；类比**：

2)如图2，在正方形abcd中，点h，e，g，f分别在ab，bc，cd，da上，若ef⊥hg于点o，**线段ef与hg的数量关系，并说明理由；综合运用：

3)在(2)问条件下，hf∥ge，如图3所示，已知be＝ec＝2，eo＝2of，求图中阴影部分的面积．