汝城县思源实验学校2023年下学期期中考试。
九年级数学试卷。
一、选择题：(每小题3分， 满分30分)
1.下列关系式中，y是x的反比例函数是（ ）
a y=2x-1 b y=-1 c yd y=
2.方程的解是。
a x＝±1 b x＝0 c d．x＝1
3.如果mn=ab则下列比列中不正确的是（ ）
a b c d
4.在某一电路中，保持电压不变，则电流强度与电阻r之间的函数关系的。
图象大致是（ ）
abc d5.连结任意三角形各边的中点所得三角形与原来三角形的面积比为（ ）
a 1:2b 1:3c 1:4d 1:16
6.下列图中的两个图形不是位似图形的是（ ）
7.在abc中，∠c=900 a,b,c分别是∠a,∠b ,∠c的对边。则（ ）
=c·sina b. b=a·tana =a·sina
8.在中，de//bc，be与cd交于点o，ao与de、bc交于n、m，则下列式子。
中错误的是（ ）
ab cd.
9．一元二次方程x2-x+1=0的根的情况为（ ）
a 有两个相等的实数根b 有两个不相等的实数根
c 只有一个实数根d 没有实数根。
10.生物兴趣小组的学生，将自己收集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
a 2x（x+1）=182 b x（x+1）=182 c x（x-1）=182 d x（x-1）=182×2
二、填空题(每小题3分， 满分24分)
11.已知反比例函数的图像过a（，-1），则＝
12．计算。
13.一元二次方程化成的形式，则＝__
14．已知△abc中，∠c=90°，ab=13，ac=5，则sina=__
15.已知一个三角形的两边长为 3和 4，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形的周长为面积为。
16.已知，则。
17.在平面直角坐标系内，从反比例函数＝（＜0）的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是。
18.如图，中，、分别是，上的点，请你添加一个条件使∽
四、解答题：（19～24题，每小题6分，25小题8分， 满分44分）
19.解列方程：
20．如图，已知，求线段的长。
21.以o点为位似中心把下图中的三角形放大为原图形的2倍。
22．已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值。
23.如图，一艘向正东方向航行，在处测得有一灯塔在它的北偏东，距离为72海里的处，当行至处测得灯塔恰好在它的正北方向，求此时它与灯塔的距离（计算结果保留根号）。
24．市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求市房价平均每年涨价百分之几？
25.已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根。
1)求实数m的最大整数值；
2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12＋x22－x1x2的值。
六、综合题：（26题10分，27题12分，共22分）
26.如图，在平行四边形abcd中，过点b作be⊥cd，垂足为e，连结ae，f为ae上一点，且∠bfe＝∠c
求证：△abf∽△ead；
若ab=4，∠baf=30°，求ae的长；
在⑴、⑵的条件下，若ad=3，求bf的长。
27.已知图中的曲线函数(m为常数)图象的一支。
1)求常数m的取值范围；
2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为a（2，n）,求点a的坐标及反比例函数的解析式；
3)如果为在（2）求得的反比例函数在第一象限图象上的点，且点的横坐标为4，在轴上求一点，使最小。
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