数学试题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）
1、二次根式的值是（ ）
ab．或cd．
2、下列计算：①；
其中正确的有（ ）
a、0个b、1个c、2个d、3个。
3、平面直角坐标系中点p（-2，3）关于原点对称点的坐标为（ ）
a、(3，-2) b、(2，3) c、(-2，3d、(2，-3)
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．外离 c．内含 d．外切。
6、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形（ ）
7、如图，点a、c、b在⊙o上，已知∠aob =∠acb = a，则a的值为（ ）
a、135b、120
c、110d、100°
8、为执行“二免一补”政策，某地区2023年投入教育经费4500万元，预计2023年投入7200万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
a、4500x2=7200b、4500(1+x)2=7200
c、4500(1+x%)2=7200d、4500(1+x)+4500(1+x)2=7200
9、已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为（ ）ab、 c d 、
10、如图：是⊙o的直径，点在的延长线上，切⊙o于若则等于。
a． b． c． d．
11、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
a．12b．15c．12或15d．不能确定。
12、阅读下面问题：
根据上面解法作出选择：已知垂足是mn.连结opn,则这2009个直角三角形的面积和为。
a b c d
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分）
13.已知，则。
14. 已知x2＋4x －2=0，那么3x2＋12x -2010的值为。
15、若有意义，则的取值范围是
16、如图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针旋转后得到正方形efcg，ef交ad于点h，那么dh的长为。
17、如图，ab是⊙o的直径，ab = ac，bc交⊙o于点。
d，ac交⊙o于点e，∠bac = 45．给出下列五个。
结论：①∠ebc = 22.5；② bd = dc；③ ae = 2ec；
劣弧是劣孤的2倍； ⑤ae = bc．
其中正确结论的序号是。
三、解答题（本大题共4个小题：每小题6分，共计24分）
1819、解方程：（配方法）
20、已知x =，求÷的值．
21、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为。
1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
2） 以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标。
四、解答题：（本大题共3个小题，每小题8分，共计24分）
24、已知关于x的一元二次方程（m﹥0）.
1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
2）设方程的两个实数根分别为（其﹤）若y是关于m的函数，且y=－2，求这个函数的解析式。
五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共计18分）
25、如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度ab为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pn=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？
26、如图，已知ab是⊙o的直径，切线bc与⊙o相切于点b，过点a作ad∥oc，交⊙o于点d，连接cd.
1）若∠bco=，求∠bad的大小；
2）求证：cd是⊙o的切线。
六、解答题：（本大题共两个小题，27题11分，28题12分，共计23分）
27、某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1)若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
2)若要使商场平场每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案。
28、如图：⊙o的直径ab=12㎝,am和bn是⊙o的两切线，dc切⊙o于点e，交am于点d，交bn于点c。设ad=x，bc=y。
1）求y与x的函数关系式，并说出是什么函数；
2）若x、y是方程的两根，求x、y的值；
3）在（2）的条件下求△cod的面积。
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