九年级期中阶段性测试。
数学试题卷。
一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）请选出你认为正确的一个选项填入答题卷相应的空格内)
1．反比例函数的图像经过点（1，－）则k的值为（ ▲
a）－3 （b）3 （c） （d）－
2．若二次函数配方后为则、的值分别为（ ▲
a）0，5 （b）0，1 （c）—4，5 （d）—4，1
3．如图，已知圆心角∠boc=100°，则圆周角∠bac的大小是（ ▲
a）50° （b）100° （c）130° （d）200°
4．关于的二次函数，下列说法正确的是（ ▲
a）图象的开口向上；（b）图象的顶点坐标是（）；
c）当时，随的增大而减小；（d）图象与轴的交点坐标为（0，2）。
5．给出下面四个命题：
1）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；
2） 在函数的图像中，下列阴影部分的面积均为1；（见下图）
3）900的圆周角所对的弦是直径；
4）在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的两倍；
5）如右图，顺次连结圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形。
其中真命题的个数有a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
6．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2010)(x-2011)+5的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ▲
a．向上平移5个单位 b．向下平移5个单位c．向左平移5个单位 d．向右平移5个单位。
7．如图，⊙o过点b 、c。圆心o在等腰直角△abc的内部，∠bac＝900，oa＝1，bc＝6，则⊙o的半径为a）（b） （c）（d）
8．△abc中，∠a=30°，∠c=90°，作△abc的外接圆．如图，若长为12cm，那么的长是（▲ a）10cm （b）9cm （c）8cm （d）6cm
9．如图，点在轴上，⊙p交轴于两点，连结并延长交⊙p于，过点的直线交轴于，且⊙p的半径为，ab=4.若函数（x<0）的图象过c点，则k的值是（ ▲a）±4 （b）-4 （c）-2 （d）4
10．如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．rt△abc中直角边ac=4，bc=3．将bc边在直线ｌ上滑动，使a，b在函数的图象上．那么k的值是（ ▲
a）3 （b）６ 12 （d）
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则当x≤-1时，y随着x的增大而 ▲
12．抛物线的顶点坐标是。
13．rt⊿abc中，∠c=90°，bc=3cm ，ac=4cm,以c为圆心，r为半径画圆，若只有点b在⊙c内，则r（单位：cm）的取值范围是。
14．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是圆锥的侧面积是。
15．请写出一个顶点在y轴（不包括原点）上，开口向下的抛物线的解析式。
16．如图，已知⊙o的半径为1，pq是⊙o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个△a1b1c1的顶点a1与点p重合，第二个△a2b2c2的顶点a2是b1c1与pq的交点，…，最后一个△anbncn的顶点bn、cn在圆上．如图1，当n＝1时，正三角形的边长a1= ▲如图2，当n＝2时，正三角形的边长a2
如图3，正三角形的边长an用含n的代数式表示）．
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题6分）如图，为坐标原点，点和点均在反比例函数的图象上．
1）求的值，写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围；
2）设直线与轴交于点，求的面积。
18．（本小题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点、、都在格点上．
1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；
2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．
19．（本小题6分）已知点p（a，b）是二次函数（m<0）图像的最高点，试求代数式的值。
20．（本小题8分）已知y关于x的二次函数，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大。
1）求k的值；
2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；
3）写出当y＞0时相应的x的取值范围。
21．（本小题8分）已知：如图，直径为的与轴交于点o、a，点把弧oa分为三等分，连结并延长交轴于d（0，3）.
1）求证：；
2）若直线：把的面积分为二等分，求证：
22．（本小题10分）甲市和乙市之间的城际铁路正在紧张有序地建设之中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：
1）请你根据上表数据，在三个函数模型： ，选取一个合适的函数模型，求出m关于n的函数关系式是不写n的范围）
2）结合你求出的函数，**一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数q最多（每节车厢载客量设定为常数p）
23．（本小题10分）如图，⊙o为四边形abcd外接圆，其中⌒cd＝⌒cb，其中ce⊥ab于e.
1）求证：ab＝ad＋2be
2）若∠b＝60°,ad＝6,⊿adc的面积为，求ab的长。
24．（本小题12分）
如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，bc＝6，ad＝3，∠dcb＝30°.点e、f同时从b点出发，沿射线bc向右匀速移动。已知f点移动速度是e点移动速度的2倍，以ef为一边在cb的上方作等边△efg．设e点移动距离为x（x＞0）.
△efg的边长是___用含有x的代数式表示），当x＝2时，点g的位置在___
若△efg与梯形abcd重叠部分面积是y，求。
当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值。
九年级期中阶段性测试。
数学答题卷。
一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题6分）
18．（本小题6分）
19．（本小题6分）
20．（本小题8分）
21．（本小题8分）
22．（本小题10分）
1）m关于n的函数关系式是不写n的范围）
23．（本小题10分）
24．（本小题12分）
九年级期中阶段性测试。
数学参***及评分标准。
一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 增大12． （4,-3
13． 315． 略16
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题6分）
1) m=5（1分），x>0（2分）
2）直线ab解析式（1分）
c点坐标（6,0）（1分）
s⊿aoc=15（1分）
18．（本小题6分）
1）图略（2分） （2）（4分）
19．（本小题6分），（2分）（2分）
代入结果是（2分）（直接代入求得正确值得5分）
20．（本小题8分）
1） 解得k=6（3分）
2）当x=1时， y的最大值是8（2分）
3）当-10（3分）
21．（本小题8分）（1）连接，∵oa是直径，且把弧oa三等分。
又。又∵oa为直径，∴，
3分）在和中。
（asa） （2分）
2）若直线把的面积分为二等份，
则直线必过圆心， ∵在rt中，设om=x
则可得得om
把代入得：．（3分）
22．（本小题10分）
1）m关于n的函数关系式是 m=-2n+24 （4分）
九年级上数学期中试卷
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