九年级第一学期数学期中试题（卷）
古城中学2013-2014学年度。
满分：120分；时间：120分）
班级姓名得分
一．填空题(每小题3分，共30分)
1、若则。2、 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是。
3、n关于x轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是。
4、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是，则可列方程为。
5、方程 ，化成一般形式是。
6、方程x2=3x的根是。
7、菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的边长为。
8、等腰三角形的两边长为2和7，则它的周长为。
9、如图，在rtδabc,∠acb=900,∠a<∠b，cm是斜边ab的中线，将δacm沿直线。
cm折叠，点a落在点d处，若cd恰好。
与ab 垂直，则∠a等于度。
10、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平。
行四边形abcd的形状，并使其面积为矩。
形面积的一半，则这个平行四边形的。
一个最小内角的值等于 。
二、选择题(每小题3分，共30分)
11．化简的结果是（ ）
ab． c． d．
12、下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （
c h i n a
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
13．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
14．已知为实数，下列式子一定有意义的是 （
a． b． c． d．
15、如图，由∠1=∠2，bc=dc，ac=ec，得△abc≌△edc的根据是（ ）
a) sas (b) asa (c) aas (d) sss
16、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
ab） cd） 以上答案都不对。
中自变量x的取值范围是（ ）
ab. c. d.
18、若四边形的对角线相等，那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形必是( )
a)梯形 (b)矩形c)菱形 (d)正方形。
19、 关于x的一元二次方程＋kx＋12＝0有两个相等的实数根，则k＝（
a. 12 b. －12 c. ±6 d. ±12
20、某同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地 （
a m b 100 m
c 150m d m
三、解答题（35分）
21. （5分）计算：
22. (5分)计算：
23、（5分）先化简，再求值：，其中．
24、用适当方法解方程：（每小题5分共，10分）
25．（5分）如图ab是⊙o的弦，半径oa=20cm, ∠aob=120°求△aob的面积。
26.(5分）如图所示，以平行四边形abcd的顶点a为圆心，ab为半径作圆，交ad，bc于e，f，延长ba交⊙o于g。
求证：ef=eg
四、作图题(10分，每小题各5分)
27、如图，在平面直角坐标系中，已知△abc三个顶点的坐标分别为a(-1，2), b（-3,4）c(-2,6)
(1)画出△abc绕点a顺时针旋转后得到的△a1b1c1。
2)画出△a1b1c1以原点o对称的△a2b2c2。
保留作图痕迹，不写作法）
五、应用题（共15分）
28、某工程队在我市承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m2，因为准备不足，第一天少拆了20%.从第二天开始，该工程对加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（3分）
（2）若第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个数。（5分）
29、（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
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