姓名得分：
一、 填空题：（本大题共12小题，每题2分，共24分）
1.计算。2. 使有意义的的取值范围是使有意义的的取值范围是。
3.某厂今年1月份的产值为50万元，2月、3月平均每月增长的百分率为x,则2月份的产。
值为万元，3月份的产值为万元。(用含x的代数式表示)
4. 数据11，7，10，9，13的极差是方差是。
5. 将一元二次方程(x+2)(x-3)=1 化成一般形式为它的一次项系数是___
6. 如图，在正方形abcd的边bc的延长线上取一点e，使ce＝ac，ae交cd于点f．那么，∠acbe
7.菱形的两条对角线分别为12和16，则菱形的边长是___面积是。
8.如图，边长为4的等边△abc中，de为中位线，则de=__四边形bced的面积为___
9.等腰梯形的腰长为5㎝，高是4㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___面积是___cm2．
10. 如图，△abc中， de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f，ad是△abc的角平分线，那么四边形aedf的形状是___形；在前面的条件下，若△abc再满足一个条件则四边形aedf是正方形。
11.已知x，y为实数，且满足=0，那么x-2y
12.已知实数的最小值为 .
二、选择题：（每题3分，共15分）
13．下列运算正确的是（ ）
a. =5 b.4-=1 c.÷=9 d.·=6
14．若，则化简等于（ ）
abc． d．或。
15．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
a．x=2 b．x=3 c．x1=－1，x2=3 d．x1=－1，x2=2
16．已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac=bd时，它是正方形。
c.当ac⊥bd时，它是菱形d.当∠abc=90°时，它是矩形
17．把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．cm b． cm c．22cm d．18cm
三、解答题：（共10题，共81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．计算：（本题10分）
19．解下列方程：（本题10分）
20．（本题6分）已知：，b为的小数部分，求下列代数式的值：
21．（本题6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶。
的成绩情况如右图所示．
1) 请你根据图中的数据填写下表：
2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由．
22．（本题8分）已知：关于的方程。
1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是－２，求的值和方程的另一个根．
23．（本题8分）已知：如图，四边形abcd和四边形defg都是正方形，连接ae、cg．
1）求证：ae=cg；
2）观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想．
24.(本题8分)如图，在梯形abcd中，dc∥ab，ad=bc， bd平分∠abc，∠a=60°，过点d作de⊥ab，过点c作cf⊥bd，垂足分别为e、f，连接ef.
求证：△def为等边三角形。
25．（本题8分）如图，在△abc中，已知∠c=90°，ac=bc，ad是△abc的角平分线，(1)求证：ab＝ac＋cd。
2)如果bd＝4，求ac的长。
26.(本题8分)春秋旅行社为吸引市民组团去西湖风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去西湖风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去西湖风景区旅游？
27. （本题9分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=90°，ab=8，cd=6，bc = 4，ab边上有一动点p(不与a、b重合)，连结dp，作pq⊥dp，使得pq交射线bc于点e，设ap=x．
1)求ad的长。
2)当x为何值时，△apd是等腰三角形？
3)求be的长(用含x的代数式表示)；
4)是否存在点p，使得pq经过点c？若存在，求出相应的ap的长；若不存在，请说明理由。
九年级上数学期中试卷
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