一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程x2+x=0的解为（ ）
a．x=0 b．x=﹣1 c．x1=0，x2=﹣1 d．x1=1，x2=﹣1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．平行四边形 b．菱形。
c．等边三角形 d．等腰直角三角形。
3．如图，将△aob绕点o按逆时针方向旋转45°后得到。
a′ob′，若∠aob=15°，则∠aob′的度数是（ ）
a．25° b．30° c．35° d．40°
4．下列说法正确的是（ ）
a．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件。
b．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次。
c．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件。
d．明天太阳从东方升起是随机事件。
5．已知一元二次方程x2﹣4x+m=0有一个根为2，则另一根为（ ）
a．﹣4 b．﹣2 c．4 d．2
6．若点m在抛物线y=（x+3）2﹣4的对称轴上，则点m的坐标可能是（ ）
a．（3，﹣4） b．（﹣3，0） c．（3，0） d．（0，﹣4）
7．如图，四边形abcd内接于⊙o，连接ob、od，若∠bod=∠bcd，则∠a的度数为（ ）
a．60° b．70° c．120° d．140°
8．将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ）
a．y=（x+3）2﹣2 b．y=（x+3）2+2
c．y=（x﹣1）2+2 d．y=（x﹣1）2﹣2
9．如图，菱形abcd中，∠b=70°，ab=3，以ad
为直径的⊙o交cd于点e，则弧de的长为（ ）
a．π b．π c．π d．π
10．如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于a，b两点．平行于直线l的直线m从原点o出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于c，d两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以cd为斜边作等腰直角三角形cde（e，o两点分别在cd两侧）．若△cde和△oab的重合部分的面积为s，则s与t之间的函数关系的图象大致是（ ）
a．b．c． d．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知点p（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是 ．
12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b= ．
13．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 ．
14．如图，在△abc中，ab=4，bc=7，∠b=60°，将△abc
绕点a按顺时针旋转一定角度得到△ade，当点b的对应点。
d恰好落在bc边上时，则cd的长为 ．
15．如图，在△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，以点c为圆心的圆与ab相切，则⊙c的半径为 ．
16．有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：
甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x=3；
丙：与y轴的交点到原点的距离为3．
满足上述全部特点的二次函数的解析式为。
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解一元二次方程：4x2=4x﹣1．
18．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a（1，0），b（﹣1，0），c（0，﹣2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标。
19．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，ac=3．
1）以bc边上一点o为圆心作⊙o，使⊙o分别与ac、ab都相切 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2）求⊙o的面积．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道a、b、c、d中，可随机选择其中一个通过．
1）一辆车经过此收费站时，选择a通道通过的概率是 ．
2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
21．某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行甬道，求人行甬道的宽度．
22．如图，已知正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且∠edf=45°，将△dae绕点d按逆时针方向旋转90°得到△dcm．
1）求证：ef=mf；（2）当ae=1时，求ef的长．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的**销售，每天能卖出300件；若按每件6元的**销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数y（件）与**x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；
2）当销售**定为多少时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？
24．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠abc=45°，ad是⊙o的切线交bc的延长线于d，ab交oc于e． （1）求证：ad∥oc；（2）若ae=2，ce=2．求⊙o的半径和线段be的长．
25．如图，直线l：y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点b、c，经过b、c两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为a．（1）求该抛物线的解析式；
2）若点p在直线l下方的抛物线上，过点p作pd∥x轴交l于点d，pe∥y轴交l于点e，求pd+pe的最大值；（3）设f为直线l上的点，以a、b、p、f为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点f的坐标；若不能，请说明理由．
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