九年级数学反比例函数、三角函数复习（3） 11年12月10日姓名
1、关于x的方程4x2 +（a+1）x + a=0的两根恰为一个直角三角形的两锐角的余弦，求a是值是多少？
2、反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图像位于
a、第一二象限b、第一三象限c、第二四象限d、第三四象限。
3、如图p1，p2，p3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△p1a1o、△p2a2o、△p3a3o，设它们的面积分别为s1，s2，s3，则 .
a、s1＜s2＜s3 b、s2＜s1＜s3 c、s1＜s3＜s2 d、s1=s2=s3
4、如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥轴于b且s△abo=.
1）求这两个函数的解析式；
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标和△aoc的面积。
5、如图：函数（x＞0，m≠0）的图像经过a（1,4），b（a，b）其中a＞1，过点a作ac⊥x轴，过b作bd⊥y轴，连接ad，dc，cb,
1）若s△abd=4，求点b的坐标。
2）求证：dc∥ab。
3）当ad=bc时，求直线ab的解析式。
6、如图直线y=k1x+b与双曲线y=只有一个交点a），且与x轴、y轴分别交于b、c两点，ad垂直平分ob，垂足为d。
求：直线与双曲线的解析式。
7、在△abc中，｜sina-｜+cosb-）2 = 0，则△abc是三角形。
a、等腰 b、等边 c、直角 d、等腰直角。
8、等腰三角形一腰上的高与腰长的比为1:2，则顶角为 。
a、30° b、60° c、60°或120° d、30°或15
9、如图，从地面上c、d处望山顶a，仰角分别为30°和45°，若cd=200米，则ab= 米。
10、在矩形abcd中，de⊥ac，设∠ade=∠αcosα=，ab=4，则ad= 。
a、3 b、 c、 d、
11、已知tanα=1,则a、 b、 c、1 d、
12、在rt△abc中，∠c=90°，a，b分别为∠a，∠b的对边，且满足a2-ab-b2=0，则tana=
a、1 b、 c、 d、
13、若某直角三角形两条边长分别为3和4，则较小角的正切值是。
14、若∠α为锐角，且cosα≤，则∠α的取值范围是
15、若∠α为锐角，且cosα=，则∠α的范围
16、若∠α为锐角：比较sinα与tanα的大小：sintanα（“或“＜”
17、某斜坡的坡度i=1：，则坡角为。
18、在△abc中，ab=2，∠b=45°，∠a=75°，则bc
19、若0°＜α90°，化简。
20、化简： -
21、若=1，则锐角α=
22、在△abc中，∠c=90°，sina=，则tanb=
a、 b、 c、 d、
23、计算：tan230°+(2--（2011）0
24、在梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°，ab=1，bc=2，tan∠adc=2
1）求证：dc=bc
2）若e是梯形内一点，f是梯形外一点，∠1=∠2,de=bf,试判断△ecf的形状。
3）在（2）的条件下当∠bec=135°时，求sin∠bfe的值。
25、在直角坐标平面中，的斜边ab在轴上，直角顶点c在轴的负半轴上，，点p**段oc上，且po、oc的长是方程的两根．
1）求p点坐标；
2）求ap的长；
3）在轴上是否存在点q，使四边形aqcp是梯形？若存在，请求出直线pq的解析式；若不存在，请说明理由．
26．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，m，n分别是ad，bc的中点，e，f分别是bm，cm的中点。
1）求证：四边形menf是菱形；
2）若四边形menf是正方形，请探索等腰梯形abcd的高和底边bc的数量关系，并证明你的结论。
27、如图，正方形abcd绕点a逆时针旋转n°得到正方形aefg，边ef与cd交于点o。
1）以图中以必标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形aeod）的面积为cm2，求旋转的角度n是多少？
28、如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”。在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。
1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近于正方形。
若菱形的一个内角为70°，则菱形的“接近度”等于
当菱形的“接近度”等于菱形是正方形。
2）设矩形相邻两条边长分别为a、b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形。你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形“接近度”的一个合理定义。
九年级三角函数
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