九年级第六次调考数学试卷。
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1. 下列计算正确的是（ ）
a. a+2a2=3a3 b. a2·a3=a6 c. =a9 d. a3÷a4=（a≠0）
2. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
3．在显微镜下， “甲流”病毒细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（ ）
a．0.78×10-4m b．7.8×10-7m c．7.8×10-8m d．78×10-8m
4. 按图2中第。
一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）
5. 已知二次函数图象的对称轴，顶点坐标分别为（ ）
a．直线b. 直线。
c．直线d. 直线。
6．已知矩形abcd的边ab＝6，ad＝8．如果以点a为圆心作⊙a，使b、c、d三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙a的半径r的取值范围是（ ）
a．6＜r＜10 b．8＜r＜10 c．6＜r≤8 d．8＜r≤10
二、填空题（每小题3分，共27分）
7． 右边条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅。
读课外书籍的时间，这些学生阅读课外书籍所用时间的中位。
数是。8.动手操作：
在矩形纸片abcd中，ab=3,ad=5.如图所示，折叠纸片，使点a落在bc边上的a’处，折痕为pq，当点a’在bc边上移动时，折痕的端点p、q也随之移动。若限定点p、q分别在ab、ad边上移动，则点a’在bc边上可移动的最大距离为。
9．函数y＝中，自变量x的取值范围是。
10．分解因式：2x2－8
11.如图为二次函数的图象，在下列结论中。
；②方程的根是；③；当时，y随着x的增大而增大。正确的结论有请写出所有正确结论的序号）．
12．计算。
13.如图，⊙o的半径为5，弦ab=8，oc⊥ab于c，则oc的长等于 ．
第13题图第14题图。
14．如图，市**准备修建一座高ab＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面ac与地面bc的夹角∠acb的正弦值为，则坡面ac的长度为 m.
15．如图，若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数 （）的图象上，则点e的坐标是。
三、解答题。
16．（6分）计算：
17.（9分）图（11）是由边长为1的小正方形组成的方格图．
1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点。
的坐标为，点的坐标为；
2）在轴上画点，使是以为腰的。
等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标．
不写作法，尺轨作图，保留作图痕迹）
18．（9分）某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．
1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为p（元），写出毛利润p（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
3）当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？
19. （9分）如图，在平面直角坐标系中，点p是第一象限直线上的点，点a，o是坐标原点，△pao的面积为。⑴求与的函数关系式；⑵当时，求的值。
20．（9分）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
21．（10分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图10）.在距海面900米的高空a处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面c处，当侦察机以米/分的速度平行海面飞行20分钟到达b处后，测得搜救船在俯角为60°的海面d处，求搜救船搜寻的平均速度。(结果保留三个有效数字，参考数据：
≈1.414，≈1.732).
22．（11分）为遏制h1n1疫情蔓延，某校需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该校．已知一个大包装箱**为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱**为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．
1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？
2）药业公司准备派a、b两种型号的车共10辆运送该批药水，已知a型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；b型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案．
3）如果a型车比b型车省油，采用哪个方案最好？
23．（12分）已知：抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c． 其中点a在x轴的负半轴上，点c在y轴的负半轴上，线段oa、oc的长（oa（1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的解析式；
3）若点d是线段ab上的一个动点（与点a、b不重合），过点d作de∥bc交ac于点e，连结cd，设bd的长为m，△cde的面积为s，求s与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．s是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时d点坐标；若不存在，请说明理由．
23．解：（1）设公司采购了x个大包装箱，y个小包装箱。
根据题意得： 2分。
解之得：答：公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱． 4分。
2）设公司派a种型号的车z辆，则b种型号的车为（10－z）辆。
根据题意得： 6分。
解之得： 7分。
z为正整数。
z取 8分。
方案一：公司派a种型号的车5辆，b种型号的车5辆．
方案二：公司派a种型号的车6辆，b种型号的车4辆．
方案三：公司派a种型号的车7辆，b种型号的车3辆．
方案四：公司派a种型号的车8辆，b种型号的车2辆． 9分。
3）∵a种车省油，∴应多用a型车，因此最好安排a种车8辆，b种车2辆，即方案四．
25．解：（1）∵oa、oc的长是x2－5x+4=0的根，oa∴oa=1，oc=4
点a在x轴的负半轴，点c在y轴的负半轴。
a（－1，0） c（0，－4）
抛物线的对称轴为。
由对称性可得b点坐标为（3，0）
a、b、c三点坐标分别是：a（－1，0），b（3，0），c（0，－4）
2）∵点c（0，－4）在抛物线图象上 ∴
将a（－1，0），b（3，0）代入得解之得。
所求抛物线解析式为：
3）根据题意，，则。
在rt△obc中，bc==5，∴△ade∽△abc
过点e作ef⊥ab于点f，则sin∠edf=sin∠cba=
ef=de==4－m
s△cde=s△adc－s△ade
（4－m）×4（4－m）（ 4－m）
m2+2m（0∵s=（m－2）2+2， a=<0
当m=2时，s有最大值2.
点d的坐标为（1，0）.
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1 若二次函数y x2 6x c的图像过a 1，y1 b 2，y2 c 5，y3 三点，则y1 y2 y3大小关系正确的是 a y1 y2 y3 b y1 y3 y2 c y2 y1 y3d y3 y1 y2 2 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是 abcd 3 若关于x的一元...
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