初一数学期中复习。
平面图形的认识(二）
一、典型例题：
例1．(1) 如图，已知点p是射线on上一动点(即p可在射线on上运动)，∠aon＝30°，当∠a时，△aop为直角三角形；
当∠a满足时，△aop为钝角三角形．
2) 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是。
例2．已知：△abc，bd、ce是高，bd、ce所在的直线相交的角中有一个角是40 ，求∠bac的度数。
例3．如图△abc，外角∠cbe、∠bcf的角平分线和。
内角∠bac的角平分线相交于点o，1)若∠bac=50°，求∠boc的度数？
2)若∠acb=m°，求∠aob的度数？
3)过点o作opae于点p，问∠bop与∠aoc有何关系？
请说明理由。
二、课堂作业：
1．若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则 (
a．∠2=40° b．∠2=140° c．∠2=40°或∠2=140° d．∠2的大小不确定。
2．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 (
a．1cm，2cm，4cm b．7cm，6cm，5cm；c．12cm，6cm，6cm d．2cm，3cm，6cm
3．已知等腰三角形的两边长是4和6，则它的周长是 (
a．14b．16或14c．16d．10或16
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数为 (
a．115° b．120° c．130d．140°
5．如图，∠1=∠2,∠a=∠c．给出下列结论：(1)ad∥bc．
2)ab∥cd． (3)∠3=∠4． (4)∠adc=∠c．
5)∠abc=∠adc．其中正确结论的个数是( )
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
6．已知：在△abc中，ab=5cm，∠b= 72°，若将△abc向下平移7cm得到△a′b′c′，则a′b′=_cm ， aa′=_cm，∠b
7．一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是___边形。
三、中午作业：
1．如图，△abc中，∠acb=90°，∠a=55°，将其折叠，使点a落在。
边cb上a’处，折痕为cd，则∠a′db= (
a．40b．30
c．20d．10°
2．下列说法：
(1)内错角相等；
(2)一个图形经过平移后，对应线段平行且相等；
(3)三角形的角平分线和中线都在三角形的内部，而高不一定在三角形的内部；
(4)一个角的两边和另一个角的两边互相平行，则这两角一定相等；
(5)五边形的外角中最多有3个直角；其中正确的个数是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
3．如图，∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是( )
a．∠1+∠2=∠3+∠4
b．∠1+∠2=∠4－∠3
c．∠1+∠4=∠2+∠3
d．∠1+∠4=∠2－∠3
4．具备下列条件的△abc中，不是直角三角形的是。
a．∠a＋∠b=∠cb．∠a－∠b=∠c
c．∠a=∠b=∠cd．∠a=2∠b=3∠c
5．如图，△abc中，∠acb>90°，ad⊥bc，be⊥ac，cf⊥ab，垂足分别为d、e、f，△abc边bc上的高是( )
a. fc b. be c. ad d. ae
6. 已知：点d是△abc的bc边的延长线上的一点，df⊥ab交ab于f，交ac于e，∠a＝30°，∠d＝20°，求∠acb的度数．
晚上作业：1．如图，dh∥eg∥bc，dc∥ef，那么与∠1相等的角共有___个。
2．如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为___
3．如图，小明在操场上从a点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，…照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了___米．
4．如图，∠a=10°，∠abc=90°，∠acb=∠dce，∠adc=∠edf，∠ced=∠feg，则 ∠f
5．如图，ad⊥ bc于d，那么图中以ad为高的三角形有个。
6．如图，△abc中，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，∠c-∠b=28°，∠dae
7．如图，已知∠b＝60°，∠c＝20°，∠1＝120°，则∠a
8．如图，若ab∥cd，bf平分∠abe，df平分∠cde，∠bed=80，则∠bfd
9．在△abc中， ∠a－∠b＝36°，∠c＝2∠b，则∠a＝ ，b＝ ，c＝ ．
10．三角形的两边长为3，7，则最长边a的取值范围是。
11．已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠b，1)说明：ab∥ef
2)试判断∠aed与∠c的关系，并说明理由．
12.画∠a，在∠a的两边上分别取点b，点c，在∠a的内部取一点p,连接pb、pc,1)探索∠bpc与∠a、∠b、∠c之间的数量关系，并证明你的结论。
2)若点p在∠a的外部，且不在直线ab、ac上，则∠bpc与∠a、∠b、∠c之间的数量关系是什么？请说明理由。
13．如图，o是△abc中∠b、∠c平分线的交点，且∠1=∠2，∠a=70，求∠eoc和∠e的。度数。
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