总体来说章是重点。
1、整式的运算。在所有期末考试的卷子里，选择题第一道绝对是整式的运算，涉及到积的乘方、同底数的乘除法、整式加减。
2、平行线与相交线。这里要知道：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；对顶角相等；同角等角相等；同角余角相等；等量代换；判断两直线平行的依据；平行线特征。
3、微米、纳米的科学计数法、近似数字于有效数字(必考)4、概率。
5、全等三角形的证明aas\sas\sss\asa\hl6、变量值间的关系：因变量、自变量、
关于代数求值，就是把已知的x\y\z等于的数带到式子中，先计。
算括号中的数，再根据平方、乘除、加减的运算顺序进行计算，认真一点就可以做对了，不难的！！！
七年级数学下期复习提纲。
一、概念知识。
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。6、余角：
两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。18、全等图形：
两个能够重合的图形称为全等图形。19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）二、计算能力。
a）整式的计算。1、整式的加减。
去括号，合并同类项！2、幂运算（七个公式）①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
②幂的乘方：底数不变，指数相乘。③积的乘方：
等于每个因数乘方的积。④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
同底数幂相除：底数不变，指数相减。⑥零指数：任何非零数的0次方等于1。
负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。3、乘法公式。
平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。②完全平方公式：
首平方，尾平方；首尾2倍在**。附：⑴三数和的完全平方：
⑵立方和：⑶立方差：4、整式的乘法。
单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。②单项式乘多项式：
用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。
（握手原则）5、整式的除法。
单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式**现的字母照写。
多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。（b）角度的计算。
1、利用三角形的内角定理、外角定理来计算。
三角形的三个内角和为180度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。2、利用平行线的关系角来计算。
3、利用三角形的角平分线、高线来计算（c）面积的计算。
1、长方形的面积=长×高或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）2、正方形的面积=边长×边长或对角线相乘的一半。或四个全等小等腰直角三角形的面积和。
3、三角形面积=底×高÷2
4、直角三角形的面积=两直角边的积的一半或斜边与斜边上的高的积的一半（d）三角形线段的计算。
用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算②用等腰三角形、全等三角形来计算③用三角形的边之间的关系来计算（e）概率的计算。
1、一般算法：2、面积算法：三、图形与操作。
1、作三角形的高线、角平分线、中线。（基本作图，见书本143~146页）2、作轴对称图形。(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。
)3、作三角形。①基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）②综合作图：
⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线。
方法：2倍长关系线，构造全等三角形。4、生活中的最短路程作图。
1）在第三条直线上作到两点距离相等的点。(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。作中垂线与公路相交。)
2）在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。）
5、平行的说明（证明）以“三线八角”为基础。
判定：同位角相等性质：同位角相等。
内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补同旁内角互补6、全等的说明（证明）
判定：三边对应相等（sss）性质：
两边夹一角对应相等（sas）对应边相等。
两角夹一边对应相等（asa）两个三角形全等全等三角形两角及一角的对边对应相等（aas）对应角相等。
直角边和斜边对应相等（hl）四、数据与统计。
1、科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米=10－3米1微米=10－6米1纳米=10－9米1平方毫米=10－6平方米1立方微米=10－18立方米2、变量的三种表示方法：
**法：自变量在上，因变量在下②关系式法：自变量在前，因变量在后③图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。3、图像的认识：主要分析变量是增还是减。五、数学应用。
1、光线的反射。
入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如图：
1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠42、用全等三角形测量距离。
构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、镜子的秘密：
1）镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
2）镜子里的时间+实际时间=12时。
六、典型题集。
1、几个非负数的和为0，这几个数都是0。已知：a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？
2、换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝?已知3x－4y＋5＝0，则8x÷16y=?
3、换指数：比较266和355的大小。0.
1252006×82007＝4、完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。已知：
a+b=12，ab=30，可以求。
2)隐藏一个条件：已知，求（3）两个条件都隐藏。已知：x2-5x+1=0求（4）求其他高次方的和。5、平方差的运用。计算：（a-b+c）(a+b-c)
6、已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。a
4？10先求出bc的范围：6~14之间。
然后bd为3~7之间。（左边三角形abd中ad的范围为1~11之间）bdc再分析dc也为3~7之间。（右边三角形acd中ad的范围为7~17之间）综合两边ad应为7~11之间。
7、**费的几种算法。（变量与关系式）某**有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.
1元。（b）不交座机费。话费每分钟0.
2元。a、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。b、小明家本月要打300分钟**，选哪种方式好，说明理由。c、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、近似数的精确范围。求近似数2.46的精确范围在精确度下正负0.5左边大于或等于，右边是小于。9、探索规律：（1）摆图形。
注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。（2）粘纸张。
七年级数学下册复习
1 读句画图 如图，直线cd与直线ab相交于c，根据下列语句画图。1 过点p作pq cd，交ab于点q 2 过点p作pr cd，垂足为r 2 在下图中平移三角形abc，使点a移到点，点b和点c应移到什么位置？请在图中画出平移后图形 保留作图痕迹 3 填空完成推理过程 每空1分，共20分 1 如图，a...
七年级数学下册期末复习
一对一个性化辅导教案 教导处签字日期 年月日。讲义 北师大版七年级数学下册期末复习。教学步骤及教学内容包括的环节 作业检查 检查学生的作业，及时指点。课前热身 1 科学研究发现，声音在空气中传播的速度 米 秒 与气温 有关。当气温是0 时，音速是331米 秒 当气温是5 时，音速是334米 秒 当气...
七年级数学下册期末复习
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