第五章相交线与平行线 5.1.1 相交线。
1、填一填。
2、想一想：绕点o旋转直线ab，所形成的四个角的大小变了吗？每两个角之间的关系变了吗？
二、概括归纳
1、邻补角。
①概念这样的两个角叫互为邻补角；
请指出上图中的邻补角。
性质。2、.对顶角。
概念这样的两个角叫互为对顶角；
三、课堂检测：
1、如图，直线ab、cd、ef相交于点o,∠boe的对顶角是___cof 的邻补角是___若∠aoc:∠aoe=2:3,∠eod=130°,则∠boc
2、如图，直线ab、cd相交于点o.
1)若∠aoc+∠bod=100°,求各角的度数。
2)若∠boc比∠aoc的2倍多33°,求各角的度数。
5.1.2 垂线（一）
1、如图，若∠1=60°，那么∠23= 、
2、改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2=、∠3=、∠4的大小。
上面所画图形中两条直线的关系是知道两条直线互相___是两条直线相交的特殊情况。
2、用语言概括垂直定义。
两条直线相交，所成四个角中有一个角是___时，我们称这两条直线其中一条直线是另一条的___他们的交点叫做___
3、垂直的表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，若“直线ab垂直于直线cd， 垂足为o”，则记为。
4、垂直的推理应用：
1）∵∠aod=90
ab⊥cd2）∵ ab⊥cd
∠aod=90
画图实践：1．用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。
1) 已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条？ l
小组内交流，明确直线l的垂线有___条，即存在，但位置有不___性。
2) 怎样才能确定直线l的垂线位置呢？
在直线l上取一点a,过点a画l的垂线， 能画几条？再经过直线l外一点b画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
b ．l l
a从中你能得出什么结论。
二、检测：1、如图，直线ab、ef相交于o点，于o点，的度数分别为。
2、（1）画图：①直线ab、cd相交于点o
过o点作oe⊥cd于o，并使oe、ob在cd的同侧。
（2）若有∠boe=∠boc，求∠aoc的度数。
3、.已知钝角∠aob,点d在射线ob上。
(1)画直线de⊥ob (2)画直线df⊥oa,垂足为f.
5.1.3 垂线（二）
1、情景问题：
如图，要把河流l中的水引到农田p处，如何挖渠能使渠道最短？
2、自主**：
如图，连接点p与直线l上的各点，，，其中po⊥l（po叫点p到直线l的垂线段），比较线段… 的长短，这些线段中最短。
3、概括归纳：
1、公理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短。
简单说成。2.、点到直线的距离：
直线外一点到的长度，叫做这点到直线的距离。
四、课堂检测：
1、已知，如图，∠aod为钝角，oc⊥oa,ob⊥od
求证：∠aob＝∠cod
证明：∵oc⊥oa，ob⊥od
∴∠aob＋∠1
cod+∠1=90°（垂直的定义）
∴∠aob=∠cod
2、如图，ac⊥bc,c为垂足，cd⊥ab,d为垂足，bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.
6,ac= 6,那么点c到ab的距离是___点a到bc的距离是___点b到cd 的距离是___a、b两点的距离是。
3.如图，分别画出点a、b、c到bc、ac、ab的垂线段，再量出a到bc、点b到ac、 点c到ab的距离。
5.1.2 同位角、内错角和同旁内角。
一、探索新知 ：
1、我们知道，两条直线相交形成个角，每两个角之间是或关系。
2、如图，两条直线a，b都与第三条直线c相交。
也可说两条直线a，b被第三条直线c所截）形成个角。
其中①有公共顶点的两个角是邻补角或。
没有公共顶点的两个角是什么关系？
二、概括归纳：
1、.同位角： 像∠1和∠5这样，分别位于直线a，b的并且都在直线c的 ，具有这样关系的一对角叫同位角。
图中还有同位角是。
2、 内错角： 像∠3和∠5这样，分别位于直线a，b并且分别在直线c的具有这样关系的一对角叫内错角。
图中还有内错角是。
3、同旁内角： 像∠4和∠5这样，分别位于直线a，b的并且都在直线c的具有这样关系的一对角叫同旁内角。
图中还有同旁内角是。
三、课堂检测：
1、如图，用数字标出的八个角中。
同位角有。内错角有。
同旁内角有。
2、判断正误：
如图，①∠1和∠b是同位角；
∠2和∠b是同位角；
∠2和∠c是内错角；
∠ead和∠c是内错角；
5.2.1 平行线。
一、平行线的定义、表示方法及其画法。
想一想：同一平面内，两条直线的位置关系除相交外，还可能是。
1、平行线的定义： 在内的两条直线叫做平行线。
2、平行线的表示方法： 若直线a与直线b平行，记作读作。
3、.平行线的画法：
试一试借助方格纸画一组平行线。
再试一试借助一把直尺和一个三角板来画平行线，并说说你的画法。
二、平行公理及其推论
1、如图：已知直线l，点a、点b都在直线l外。
在平面内画已知直线l的平行线，这样的平行线能画出条；
经过直线l外的一点a画已知直线的平行线，这样的平行线能画出条；
经过直线l外的另一点b画已知直线的平行线，它与过点a的那条平行线也平行吗？
2、平行公理：
经过直线外一点有条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线。
即，如果a∥b，c∥b，那么。
三、课堂检测：
1、因为ab∥cd，ef∥ab，根据所以。
2、a、b、c是直线，且a∥b， b∥c， 则a___c;
a、b、c是直线，且a⊥b， b⊥c， 则a___c;
3、指出图中。
∠c和∠d的关系：
∠b和∠gef的关系；
∠a和∠d的关系；
∠age和∠bge的关系；
∠cfd和∠afb的关系。
平行线的判定（一）
一、概括归纳：
平行线的判定方法1：两直线被第三条直线所截，如果所得到的同位角 ，那么这两直线平行。简记为。
2：两直线被第三条直线所截，如果所得到的那么这两直线平行。简记为。
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