第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负)
第三步:适当的选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度。(相当于温度计上1℃占1小格的长度。)
在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,…,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,…
3、数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点、位置的选定正方向的取向,单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
4、例题。例1:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在**?
用多**显示4条数轴。
分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。
解答:都不正确。(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致。
例2:把下面各小题的数分别表示在三条数轴上。
分析:要在数轴上表示数,首先要正确画出数轴,标明原点,正方向(一般从左到右为正方向)和单位长度这三要素,然后再表示数。单位长度也应根据需要来确定,但在同一条数轴上,单位长度不能变。
表示某个数的点,在图形上一定要用较大的“·”突出来,并且在数轴上写出该点表示的数,这样画出的图形较合理、美观。
例3:借助数轴回答下列问题。
1)有没有最小的负整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来;
2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来。
解答:观察数轴易知。
1)有最小的正整数,它是1,没有最大的正整数;
2)没有最小的负整数,有最大的负整数,它是-1.
5、课堂练习。
三)课堂小结。
1、数轴是非常重要的教学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数。
2、画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点、单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确。
四)作业第14页 2
七年级数学 上册 课外辅导兴趣小组
数学兴趣小组2 1 1 如果动点p x,y 的坐标满足关系式试,在 中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点 2 若将这五个点都先向右平移五个单位,再向上平移三个单位,至a1 b1 c1 d1 e1,试分别写出它们的坐标。2 在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的 左图案...
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