一选择：1、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于。
a．30b．45c．60° d．75°
2、如图所示，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c′处，折痕为ef，若∠efc′＝1250，那么∠abe的度数为
a．150b．200c．250d．300
3、如图所示，三条线段ad、be、cf相交于点g,连接ab、cd、ef，则∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f等于多少度。
a.150b.180c.360d.540°
二填空：4、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个其中正确的是 ．（填写所有的序号）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
5、如图，则。
6、在△abc中，过点b作边ac上的高bd，若∠dba=30°，则∠a
7、如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形a’b’c’d’的位置，旋转角为 (0<<90)。若1=110，则= 。
8、如图，已知长方形abcd ，一条直线将该长方形 abcd 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 m 和 n ，则 m + n可能。
9、如图a是长方形纸带，∠def＝24°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c， 则图c中的∠cfe的度数是___
10、已知如图，ab//cd，试解决下列问题：
4）试**∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋n
三解答：11．如图，ad为△abc的中线，be为△abd的中线。
(1)∠abe＝15°，∠bad＝40°，求∠bed的度数；
(2)作图：在△bed中作bd边上的高，垂足为f；
(3)若△abc的面积为60，bd＝6，则△bde中bd边上的高为多少？（请写出解题的必要过程）
12、（1）如图，△abc中，ae是∠bac的角平分线，ad是bc边上的高，若∠b=40°，∠c=72°，①求∠ead的度数。
试写出∠ead与∠c、∠b的之间的关系式。
2）在三角形abc中，ae平分∠abc，∠c＞∠b，且fd⊥bc于d点．
①试推出∠efd，∠b，∠c的关系；
②当点f在ae的延长线上时，其余条件不变，你在题（1）推导的结论还成立吗？说明理由。
13、如图①，一张三角形abc纸片，点d、e分别是△abc边上两点．
研究（1）：如果沿直线de折叠，使a点落在ce上，则∠bda′与∠a的数量关系是。
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠bda′、∠cea和∠a的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠bda′、∠cea′和∠a的数量关系，并说明理由．
猜想理由。问题2
研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形abcd纸片沿ef折叠，使点a、b落在四边形efcd的内部时，∠1+∠2与∠a、∠b之间的数量关系是。
14．如图是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点a，b，c，d，e，f，g七点在格点上。
请解答下列各题：
1)在图①中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七点中选择)；
2)在图②中画一个面积为的的钝角三角形(三角形的顶点从以上七点中选择)；
3)在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为2三角形有___个。
15、信息：如果两条直线互相平行，那么这两条直线之间的距离处处相等。例如：
已知直线a平行于直线b。在直线a上任意取两点a，b分别过点a，b作ac⊥a与点c，bd⊥b与点d，那么垂线段ac=bd。
1）如图，△mpq于△npq的面积的关系为 ；
2）如图是一个四边形，你能根据以上的信息，利用你所学的知识用一条线段将这个四边形的面积分成相等的两部分吗？（写出必要的说明，并画出图形）
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