第二讲图形面积计算初探。
一、例题剖析：
例1、如图，在长方形abcd中，ae=bg=bf=1/2ad=1/3ab=2，e,h,g在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（ ）
a 8 b 12 c 16 d 20
例1例2例3
例2、如图，在长方形abcd中，ab=8cm，bc=4cm，e是dc的中点，bf=1/4bc，则四边形dbfe的面积为cm2 .
例3、如图，在长方形abcd中，e，f，g，h分别为边ab,bc,cd,da的中点，若ab=2，ad=4，则图中阴影部分的面积为。
例4、如图，△abc的面积等于25cm2，ae=ed,bd=2dc,则△aef与△bde的面积之和等于cm2，四边形cdef的面积等于cm2 .
例5、如图，在△abc中，m是ad的中点，bd：dc=3：1，尽可能多的说出你的结论。
例4例5二、能力训练：
1. 如图（1），正方形abcd的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2.
a 8 b 16 c 4 d 无法确认。
2. 如图（2），正方形abcd、正方形befg和正方形rkpf的位置如图所示，点g**段dk上，已知正方形befg的边长为4，则△dek的面积为（ ）
a 10 b 12 c 14 d 16
3. 在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图（3），两条线段ef、mn将大长方形abcd分成四个小长方形，已知de=a，ae=b，an=c，bn=d，且s=8，s=6，s=5，则阴影三角形的面积为（ ）
a 10/3 b 3 c 4 d 5/2
4. 如图（4），边长为2的正方形abcd的对角线相交于点o，过点o 的直线分别交ad、bc于e、f，则阴影部分的面积是。
5. 如图（5），已知长方形abcd的面积为1．a、b、c、d分别为ab、bc、cd、da的中点，若四边形abcd的面积为s，a、b、c、d分别为ab、bc、cd、da的中点，四边形abcd的面积记为s，依此类推，第n个四边形abcd的面积记为s，则s=
6. 正方形abcd的面积是1 cm2，ef=2bf，则三角形bcf的面积是cm2
7. 如右图，长方形abcd中，△abp的面积为20平方厘米，△cdq的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___平方厘米．
8. 如右图，三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方形abcd内，已知能看见的部分ⅰ、ⅱ的面积分别是64cmcmcm2，那么正方形abcd的边长是___cm．
9. 如图，在梯形abcd中，e是ab的中点，f是ad的中点．已知△bce的面积为8平方厘米，△abf的面积为5平方厘米，求梯形abcd的面积。
10. 如图，正方形abcd的面积是120平方厘米，e是ab的中点，f是bc的中点，求四边形bghf的面积。
11. 如图所示，s△abc=1，若s△bde=s△dec=s△ace，求△ade的面积。
12. 如图，梯形abcd被对角线分为4个小三角形，已知△aob和△boc的面积分别为25cm2和35cm2，求梯形的面积．
13. 如图所示，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd边上的点，ae、de、bf、af把正方形分成8小块，各小块的面积分别为s1、s2、…s8，试比较s3与s2+s7+s8的大小，并说明理由．
14. 如图是德国2024年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票，它的图案是一个长方形，这个长方形被分割成大小各不相同的11个正方形．如果这个分割图中所有的正方形的边长都是整数，那么这个长方形的周长最小是多少？
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