七年班拓展题（2）
1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）
在图中，将线段a1a2向右平移1个单位到b1b2，得到封闭图形a1a2b1b2（即阴影部分）；在图②中，将折线a1a2a3（其中a2叫做折线a1a2a3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到b1b2b3，得到封闭图形a1a2a2b3b2b1（即阴影部分）
1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．
2）分别求出①，②三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积s1=；s2=；s3=。
3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．
2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由a、b、c三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：
（1）如果将3张长方形板材，按甲方案切割了2张，按乙方案切割了1张，那么最多能搭▲ 个木箱；
（2）现有7张长方形板材和18块a种木板，将板材按以上三种方案进行切割，若材。
料无剩余，且恰好可以搭成若干个木箱，则一共可搭多少个木箱？
解：设按甲方案切割的板材有x张，按乙方案切割的板材有y张，则按丙方案切割的板材有（7-x-y）张．
①请填写下表：（用x，y的代数式表示）
②结合上表，列方程组，求一共可搭多少个木箱？
3）现有m张长方形板材和40块a种木板，将板材按以上三种方案进行切割，若材料无剩余，且恰好可以搭成若干个木箱，则m的值可以是 ▲.写出一种答案即可)
七年级数学能力拓展题
1 若 8，且，那么的值是 2 已知，则符号为 3 若则 4 蜗牛爬井，井深10米，蜗牛白天爬3米，晚上掉下2米，则蜗牛天爬出来。5 为了绿化环境，某居民小区铺设了正方形和圆形两种草坪，如果两块草坪的周长相等，那么它们的面积和大小关系是。6 甲用1000元人民币购买了一手 随即他将这手 转卖给乙，获...
人教版七年级下册数学拓展提高题
15 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。1 如图a，若ab cd，点p在ab cd外部，则有 b bod，又因 bod是 pod的外角，故 bod bpd d，得 bpd b d 将点p移到ab cd内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由 若不成立，则 bpd b d之间有何数量关...
人教版七年级下册数学拓展提高题
1 如图，在 abc中，b 35 c 65 求 a的度数 2 如图，在 abc中，a 70 b 50 cd平分 acb，求 acd的度数 3 如图ab cd，ab与de交于点f，b 40 d 70 求 e的度数。5.在平面直角坐标系中，点在第一象限，则的取值范围是 点在第二象限的角平分线上，则 6 ...