七年级数学下册期中复习题（冲刺高分题）
一、选择题。
1．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2－c2的值（ ）
a．大于零 b．小于零 c．等于零 d．不能确定。
2．如图，在△abc中，e是bc上的一点，ec＝2be，点d
是ac的中点，设△abc，△adf，△bef的面积分别为。
s△abc，s△adf，s△bef，且s△abc＝12，则s△adf－s△bef＝（
a．1 b．2 c．3 d．4
3、如图，四边形abcd中，e、f、g、h依次是各边中点，o是形内一点，若四边形aeoh、
四边形bfoe、四边形cgof的面积分别为，四边形dhog面积为。
a． 5b．4c．8d．6
4． 不论x、y为何有理数，x+y-12x+4y+40的值均为。
a．正数b．零c．负数 d．非负数。
5、 算式：3·(22+1)·(24+1)… 232+1)+1计算结果的个位数字是a．4b．6c．2d．8
6．定义一种运算：，其中k是正整数，且k ≥2，[x]表示非。
负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若，则的值为。
a．2015b．4c．2014d．5
7.已知三角形三边长为，且满足，，，则此三角形的形状是。
a．等腰三角形 b．等边三角形 c．直角三角形 d．无法确定。
二、填空题。
8.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．
例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……
根据以上规律计算：(a+b)4
9．已知a－b＝2，a－c＝1，则(2a－b－c)2＋(c－a)2的值为。
10．已知a、b、c为△abc的三边，化简。
12．已知：an＝（n＝1，2，3，…）记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn
用含n的代数式表示）.
13．，则。
14．把多项式提出一个公因式后，另一个因式是。
15、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s
16.已知两个角的两边分别平行，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是。
17．如图，rt△aob和rt△cod中，∠aob=∠cod=90°，∠b=40°，∠c=60°，点d在。
边oa上，将图中的△cod绕点o按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的。
过程中，在第秒时，边cd恰好与边ab平行．
18.如图，在△abc中，∠a=60°，bd、cd分别平分∠abc、∠acb，m、n、q分别在db、dc、bc的延长线上，be、ce分别平分∠mbc、∠bcn，bf、cf分别平分∠ebc、∠ecq，则∠f
第18题。三、解答题。
19.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
2)已知△abc的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，请问△abc是怎样形状的三角形？
20. 如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片。
1）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b。请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．
2）已知长方形②的周长为6，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和。
21.有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788＝a，那么x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a，x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.35×0.35×2.7－1.353－1.35×0.352．
22.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在rt△abc中，∠a＝90°，bd平分∠abc，m为直线ac上一点，me⊥bc，垂足为e，∠ame的平分线交直线ab于点f．
1）如图①，m为边ac上一点，则bd、mf的位置关系是。
如图②，m为边ac反向延长线上一点，则bd、mf的位置关系是。
如图③，m为边ac延长线上一点，则bd、mf的位置关系是。
2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明。
我选图来证明。
23. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
1）图2中的阴影部分的面积为用a、b的代数式表示）
2）观察图2请你写出 (a+b) 2、(a－b) 2、ab之间的等量关系是。
3）根据(2)中的结论，若， 则。
4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你有什么发现。
图1 图2图3
1）如图，把一块三角尺xyz放置在△abc上，使三角尺的两条直角边xy、xz恰好分别经过点b、c，若∠a=70°，则∠abx +∠acx
2）如果将三角尺的直角顶点x放到△abc外部，两条直角边xy、xz仍然分别经过点b、c，那么又能得到关于∠abx 和∠acx之间数量关系的什么结论？（请结合备用图画出图形，直接写出结果）
备用图1备用图2备用图3
25. 如图，在长方形acdf中，ac=df，点b在cd上，点e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且ab⊥be.
1)用两种不同的方法表示四边形形acde的面积s
方法一：s方法二：s
2）求a,b,c之间的等量关系（需要化简）
3）请直接运用（2）中的结论，求当c=10,a=6,s的值。
26．在△abc中， ∠c=90°,bd是△abc的角平分线，p是射线ac上任意一点(不。
与a,d,c三点重合),过p作pq⊥ab,垂足为q,交直线bd于e.
1）如图①,当点p**段ac上时，说明∠pde=∠ped.
2）作∠cpq的角平分线交直线ab于点f,则pf与bd有怎样的位置关系？画出图形。
并说明理由。
27.如图，有足够多的边长为a的小正方形(a类)、长为a宽为b的长方形(b类)以及边长为b的大正方形(c类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b
2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
1 你画的图中需c类卡片___张．
2 可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为。
(3) 如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上填写序号）
．xyx+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =
28．（1）如图①，在凹四边形abcd中，∠abd与∠acd的角平分线交于点e，∠a=60°，∠bdc=140°，则∠e
2）如图②，∠abd，∠bac的角平分线交于点e，∠c=40°，∠bdc=150°，求∠aeb的度数；
七年级数学下册复习题
1 x2 x3 x3 22 100 1 100 2009 42010 3 x3y2n 3 24 2x2y3 8 x2 2 x 2 y 3 5.x y y x x y x y 6.x10 x5 x 9 x4 7 2x2y 3xy2 6x2y 3xy28 ax4y3 ax2y2 8a2y 9 45a3 ...
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