数学试题。
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分)
1．的平方根是( )
abc．一d、
2、计算的结果是( )
a． b．一 c．— d、
3．如图l—3，直线m//n， l=60°，2=40°，则3的度数。
为( )a．90b．100°
c．110d．120°
4．已知数据2．一1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是( )
a．5和7 b．6和7 c．5和3 d．6和3
5．下列计算正确的是( )
a．一=1 b． +
c．一= d．2=
6．如图1—6，平行四边形abcd的周长为22cm，deab，垂足为e．cos a=，若de=3，则be等于( )
a．1cm b．2cm c．3cm d．4㎝
7．如图l-7，ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，ad//oc，则oda=55°，则boc等于( )
a．105° b．115° c．125° d．135°
8．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是( )
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．方程x(x—1)=0的解为。
10．小张和小王同时从学校出发去距离学校15千米的书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设。
小王每小时走x千米，则列方程为。
11．如图2．1l，在山坡上种树，已知a=30°，ac=3米，则相。
邻两株树的水平距离ab米．
12．一个几何体的三视图如图2-12所示，则这个几何体。
是。13．将1，2，3三个挚随机取出两个数求和，结果是偶数的概率为。
14．如图2．14，△abc的顶点坐标分别是a(3，6)．b(1，3)，c(4，2)，如果将△abc平移，使点a与点a’重合，得。
到aa'b'c'?那么点b的对应点b’的坐标是。
15．正比例函数与反比例函数。
交于点a(3，m)，b(n，一4)．则m+n
16．如图2一l 6，等边三角形abc的边长为1，动点p从a点。
出发，沿等边三角形的边按逆时针方向运动，当它的运动的路程为。
2010时．点p所在的位置为填a、b、或c点)，当点。
p所在位置为c点时，点p运动的路程为用n表示，n
为正整数）．
三、解答题(第17小题6分，第小题各8分，第20小题10分，共32分)
17．计算：．
18．先化简，再求值：
其中。19、在矩形abcd中，e是bc边上一点，ae=bc，dfae，垂足为f，连接de．
(1)求证： abedfa；
2)若ad=5，ab=3，求：tandef的值．
20、在⊙o中，ab是⊙o的直径，ab=8cm，c为⊙o上一点．且oac=60°
1)求aoc的度数；
2)p为ba延长线上一点且pa=ao，求pc的长。
四、(每小题10分，共20分)
21．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的。
统计图(1)和图(2)．
(1)请在图(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整：
(2)求扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形圆心角的度数．
22．己知，关于x的不等式ax +b>0(其中a≠0)．
(1)当a=2，b=6时．求ax +b >0的解集：
(2)当a= 一4，b=10时，求ax +b>0的正整数解：
(3)小明为了进一步掌握解不等式的知识．准备了3张大小完全相同的不透明卡片．正面分别写有整数2．一2．3．把它们放在桌面上．从中任意取两张，将取出的两张卡片上的数分别作为a和b，请你写出使该不等式没有负整数解的概率．
五、(本题12分)
23．某公司为指导一种应季商品的生产和销售，对3月份到7月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m(元)与时间t(月)的关系用一条线段上的点来表示(如图1)；一件商品的成本q(元)与时间t(月)的关系用一条抛物线上韵点来表示，其中6月份成本最高．
根据提供的信息解答下列问题：
(1)一件商品在3月份**时的利润是多少？
(2)求图(2)中表示的一件的成本q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；
(3)你能求出3月份到7月份一件商品的利润w(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算一下该公司在一个月内的最少获利．
六、(本题12分)
24．我市某单位积极参加创建森林城市活动，今年四月份两次开展植树劳动，植树期间该单位到商店购买a牌矿泉水，该商店对a牌矿泉水的销售方法如海报所示，该单位两次共购a牌矿泉水70瓶(第一次多于第二次)，共付出90．6元．
(1)该单位分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了多少钱？
(2)该单位第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶？
七、(本题12分)
25．将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△abc与△def， b=e=90°，如图①所示．
(1)将△abc与△def按如图②方式摆放，使点b与e重合，点c、b、e、f在同一条直线上，边ab与de重合，连接cd、fa，并延长fa交cd于g，试证：facd；
(2)在(1)所述基础上，将纸板△acb沿直线cf向右平移，并剪去ed右侧部分，此时ca与ed的交点为a，连接cd、fa，并延长fa交cd于g，如图③所示，直线fa和cd的位置关系是直接写出)；
3)在(2)所述基础上，将纸板△ace绕点e逆时针旋转仪度(0°< 90°)至如图④所示位置，连接cd、fa，cd与fa交于点g，试判断fa与cd的位置关系？并说明理由．
八、(本题14分．)
26、如图，抛物线与x轴相交于a(—7，0)，b(8，0)，与y轴相交于c（0，6），动点p从点c出发沿cb边以每秒1个单位长的速度向b匀速运动，到达b后停止，动点q从b出发沿ba也以每秒1个单位长的速度向a匀速运动，p、q同时出发，p停止时，q也随之停止．设p、q运动的时间为t秒．-
(1)求该抛物线的解析式：
(2)点q在何位置时，△bpq与abc相似？
(3)若de造线段pq的垂直平分线且垂足为d，①点q在什么位置时，de过c点？
②当直战de与ac边有交点时，设交点为m，则四边形amdq能否成为直角梯形？若能，请直接写出q点的坐标；若不能，说明理由．
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