《旋转》单元综合练习题。
一、基础知识点。
1、例举三个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形：
2、例举三个是轴对称但不是中心对称的几何图形：
3、常见的全等变换有这三种。
3、旋转的性质：
4、中心对称的性质：
5、点p（a,b）关于原点对称的点的坐标。
二、旋转作图。
1、将△abc绕点c顺时针旋转90度。
第1题图第2题图。
2、将△abc绕点o逆时针旋转60度。
3、作出△abc关于点o的中心对称图形。
第3题图第4题图。
4、作出△abc关于点o对称的图形。
5、如图，如果△abc绕点 o旋转一定角度能与△def重合，作出点o的位置。
6、如图，已知△abc与△def关于点o对称，作出点o的位置。
三、考题精选。
1、平面直角坐标系内一点p（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
a．（-2，3） b．（2，3） c．（-2，-3） d．（2，-3）
2、国旗上的五角星图案绕它的中心旋转后能与自身。
重合，那么它的旋转角可能是（ ）
a．54° b．60° c．72° d．108°
3、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
4、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而。
生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
a．90° b．60°
c．45° d．30°
5、已知点a(a+b，4)与点b(-2，a-b)关于原点对称，则a= ，b= .
6、**段、等边三角形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
7、点p（-1，3）绕着原点顺时针旋转90o与p’
重合，则p’的坐标为。
8、如图，p为正方形abcd内的一点，pc=1，将△cdp绕点c逆时针旋转得到△cbe，则pe=__
9、如图，p是正三角形 abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10．
若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p'ab，则点p与点p' 之。
间的距离为___apb＝__
、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△abc的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△abc绕点o顺时针旋转90°后的△a1b1c1.
第9题图第10题。
11、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经。
过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心。
是（ ）a.格点m b.格点n c.格点p d.格点q
12、如图，△acd和△aeb都是等腰直角三角形，∠cad = eab = 90°，四边形abcd是平行四边形，下面结论中错误的是( )
a.△ace以点a为旋转中心，逆时针旋转90°后与△adb重合。
b.△acb以点a为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△dac重合。
c.沿ae所在的直线折叠后，△ace和△ade重合。
d.沿ad所在的直线折叠后，△adb和△ade重合。
第12题第13题第14题第15题。
13、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板aob绕o点顺时针旋转90°得△a′ob′，已知∠aob = 30°，∠b = 90°，ab = 1，则b′点的坐标为（ ）
a.(，b. (c.(，d.(，
14、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad = 3，bc = 5，将腰dc绕点d逆时针旋转90°至de，连接ae，则△ade的面积是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
15、如图，p是等腰rt△abc外一点，把bp绕点b顺时针旋转90°到bp′，已知∠ap′b = 135°，p′a∶p′c = 1∶3，p′a∶pb =
a.1b.1∶2 c.∶2 d.1∶
16、如图，将△oab绕点o按逆时针方向旋转至△oa′b′，使点b恰好落在边a′b′上。已知ab = 4 cm，bb′= 1 cm，则a′b的长是 cm.
第16题图第17题图第18题图。
17、如图，四边形abcd中，∠bad = c = 90°，ab = ad，ae⊥bc于e，若线段ae = 5，则s四边形abcd
18、rt△abc中，已知∠c = 90°，∠b = 50°，点d在边bc上，bd = 2cd，把△abc绕点d逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点b恰好落在初始rt△abc的边上，那么m度。
19、如图，画出△abc关于原点o对称的△a1b1c1，并写出点a1、b1、c1的坐标。
20、以△abc中ab、ac为边分别作正方形adeb、acgf，连接dc、bf.
1）证明：cd=bf.
2）△adc可以看作是△abf怎样的变换得到的？
21、如图，将△abc绕顶点b按逆时针方向旋转60°，得到△ebd，结ad，dc，∠dab=30°．求证：ad2+ab2=ac2．
22、如图，在四边形abcd中，∠b+∠d=180°，ab=ad，ac=1，acd=60°， 求四边形abcd的面积。
23、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点坐标分别为a( -3，0)，b( -1， -2)，c( -2，2).
1)请在图中画出△abc绕o点顺时针旋转180°后的图形；
2)请直接写出以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标。
24、在等边三角形abc中，ad⊥bc于点d．
1）如图1，请你直接写出线段ad与bc之间的数量关系：
ad= bc ；
2）如图2，若p是线段bc上一个动点（点p不与点b、c重合），联结ap，将线段ap绕点a逆时针旋转60°，得到线段ae，联结ce，猜想线段ad、ce、pc之间的数量关系，并证明你的结论；
3）如图3，若点p是线段bc延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段ad、ce、pc之间的数量关系．
25、如图所示，点a(-2,0)、b(4,0)、c(3,3)在抛物线上，点d在y轴上，且dc⊥bc，∠bcd绕点c顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点e、f
1）求抛物线解析式。
2）cf能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点e的坐标，若不能请说明理由。
3）若△fdc是等腰三角形，求e点坐标。
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