班级姓名分数。
一、选择题。
1．下列说法正确的是（ ）
a．旋转后的图形的位置一定改变。
b．旋转后的图形的位置一定不变。
c．旋转后的图形的位置可能不变。
d．旋转后的图形的位置和形状都发生变化。
2．下列说法错误的是（ ）
a．经过旋转，图形上的各点绕旋转中心沿相同方向转动的角度不同。
b．经过旋转、图形上的每一点都要旋转中心沿相同方向转动相同的角度。
c．经过旋转任意一对对应点与旋转中心的连线所欢的角都是旋转角。
d．经过旋转、对应点到旋转中心距离相等。
3．如图1—3—57，若将△abc绕点c顺时针旋转90°后得到△，则a点的对应点a′的坐标是（ ）
a、（－3，－2）b、（2，2） c、（3，0） d、（2，1）
4．图1－3－64中的图形，是由基本图案多边形abcde旋转而成的，它的旋转角为（ ）
a．30○ b．60○ c．90○ d．150○
5．如图所示，在图甲中，rt△oab绕其直角顶点o每次旋转90，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形oabc绕o点每次旋转120，旋转二次得到右边的图形．
下列图形中，不能通过上述方式得到的是。
6．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（ ）
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
7．如图，一块等边三角形木板abc的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么a点从开始到结束所走的路径长度为（ ）
a）4 （b）2π （c） （d）
8．如图11-8，c是线段bd上一点，分别以bc、cd为边在bd同侧作等边△abc和等边△cde,ad交ce于f，be交ac于g，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )
a．1对 b．2对。
c．3对 d．4对。
二、填空题。
9．如图l－3－66，正方形abcd可以看成由三角形___旋转而成的，其旋转中心为___点，旋转角度依次为。
10．如图l－3－67，rt△aef是由rt△abc旋转而成的，则旋转中心是一，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是___和。
11．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图3的位置， 若∠aod=110°,则∠boc=__
12．如图，把边长为1的正方形abcd的对角线ac分成n段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．
13．如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上、…所对应的点分别与圆周上、…所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a
2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是用含n的代数式表示）。
14．如图，△cod是△aob绕点o顺时针方向旋转40°后所得的图形，点c恰好在ab上，∠aod＝90°，则∠b的度数是。
三、解答题。
15．如图，菱形a′b′c′d′是菱形abcd绕点o顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？（保留作图痕迹）
16．如图11-19,已知。△abc和两条相交于o点且夹角为60°的直线m,n,画出。△abc关于直线m的对称△a'b'c',再画出△a'b'c'关于直线n的对称△a〞b〞c〞,则△a〞b〞c〞可视为由△abc旋转得到的图形，则其旋转中心是哪一点？
旋转角是多少度？
17．(1)如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点o按顺时针方向旋转90°后的图形；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格．
2)设每个小正方形的面积为1，写出(1)中至最后所展现出的图形内所有阴影部分的面积和．
18．如图，在凸四边形abcd中， 证明：
19．如图14―1，14―2，四边形abcd是正方形，m是ab延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点d，且直角顶点e在ab边上滑动（点e不与点a，b重合），另一条直角边与∠cbm的平分线bf相交于点f。
如图14―1，当点e在ab边的中点位置时：
通过测量de，ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是。
连接点e与ad边的中点n，猜想ne与bf满足的数量关系是。
请证明你的上述两猜想。
如图14―2，当点e在ab边上的任意位置时，请你在ad边上找到一点n，使得ne=bf，进而猜想此时de与ef有怎样的数量关系。
20．用两个全等的等边三角形△abc和△acd拼成菱形abcd．把一个含60○角的三角尺与这个菱形叠合，三角尺的60o角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合，将三角尺绕点a按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 bc、cd相交于点e、f时(如图1－3－27⑴）通过观察或测量be，cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
（2）当三角皮的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时(如图1－3－27⑵）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
22．将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。
1）将图1－3－43中△绕点c顺时针旋转45°得图1－3－44，点与ab的交点，求证：；
2）将图1－3－44中△绕点c顺时针旋转30°到△（如图1－3－45），点与ab的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；
3）将图1－3－45中线段绕点c顺时针旋转60°到cp3 （如图1－3－46），连结，求证：⊥ab.
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