一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1（杭州）（
a. bcd.
2为让市民出行更加方便，天津市**大力发展公共交通。2023年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次。将1608 000 000用科学记数法表示应为 (
a）160.8×107 （b）16.08×108 （c）1.608×109 （d）0.1608×1010
3.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ ）
a. a是无理数b. a是方程的解
c. a是8的算术平方根d. a满足不等式组。
4. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
5．园林队公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
a．40平方米 b．50平方米c．80平方米 d．100平方米
6.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
a.438（1+x）2=389 b.389（1+x）2=438
c.389（1+2x）=438 d.438（1+2x）=389
7如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是。
abcd.②③
8．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）
a． 直线x=1 b． 直线x=﹣2 c． 直线x=﹣1 d． 直线x=﹣4
9．如图8-1，m是铁丝ad的中点，将该铁丝首尾相接折成。
abc，且∠b = 30°，∠c = 100°，如图8-2．
则下列说法正确的是（ ）
a．点m在ab上
b．点m在bc的中点处。
c．点m在bc上，且距点b较近，距点c较远
d．点m在bc上，且距点c较近，距点b较远。
10．如图，rt△abc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上，设cd的长度为x，△abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
二．填空题（本体共20分，每题4分）
11．分解因式。
12.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
13．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；
将c1绕点a1旋转180°得c2，交x 轴于点a2；
将c2绕点a2旋转180°得c3，交x 轴于点a3；
如此进行下去，直至得c13．若p（37，m）
在第13段抛物线c13上，则m
14.如图，矩形abcd中，ad=5,ab=7.点e为dc上一个动点，把△ade沿ae折叠，当点d的对应点d/落在∠abc的角平分线上时，de的长为。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算： +1）2—.
16、已知x-y=,求代数式（x+1 )2 - 2x + y(y-2x) 的值．
17.已知二次函数图象的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。
18.如图，已知a（—3，—3），b（—2，—1），c（—1，—2）是直角坐标平面上三点。
1）请画出δabc关于原点o对称的δa1b1c1，2）请写出点b关天y轴对称的点b2的坐标，若将点b2向上平移h个单位，使其落在δa1b1c1内部，指出h的取值范围。
19.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费用贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。
1）若每副乒乓球拍的**为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。
2）若购买的两种球拍数一样，求x.
20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
1)填写下列各点的坐标：a1a3a12
2)写出点a4n的坐标(n是正整数)；
3)指出蚂蚁从点a100到点a101的移动方向．
21．在平面直角坐标系xoy，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9．
1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；
2)该抛物线与x轴交于a，b两点，点a在点b的左侧，且oa＜ob，与y轴的交点坐标为（o，-5），求此抛物线的解析式；
3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为n，若点m是线段an上的任意一点，过点m作直线mc⊥x轴，交抛物线于点c，记点c关于抛物线对称轴的对称点为d，点p是线段mc上一点，且满足mp=mc，连结cd,pd，作pe⊥pd交x轴与点e,问是否存在这样的点e，使得pe=pd，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
22、如图，△abc中，∠bac＝90，ab＝ac，ad⊥bc，垂足是d，ae平分∠bad，交bc于点e。在△abc外有一点f，使fa⊥ae，fc⊥bc。[**：学|科|网]
1）求证：be＝cf；
2）在ab上取一点m，使bm＝2de，连接mc，交ad于点n，连接me。
求证：①me⊥bc；②de＝dn
23如图3，在平面直角坐标系xoy中，a，b为x轴上两点，c，d为y轴上的两点，经过点a，c，b的抛物线的一部分c1与经过点a，d，b的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线陈为“蛋线”．已知点c的坐标为（0，-1.5），点m是抛物线c2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点．
1）求a，b两点的坐标；
2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点p，使得△pbc的面积最大？若存在，求出△pbc面积的最大值；若不存在，请说明理由；
3）当△bdm为直角三角形时，求m的值。
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