2023年九年级数学下册中考模拟试卷

a.只有③④ b.只有c.只有①③④d.①②

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.当五个整数从小到大排列后，中位数为4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这五个数可能的最大的和是。

14.将图形和△按一定的规律摆成如下的4个图案， …依此规律摆下去，第个图案中“△”的个数是“”的个数的3倍．

15.如图，直线经过a（－1，3）、b（3，－1）两点，则不等式的解集为。

16．如图，函数的图象与直线交于a点，将直线oa绕o点顺时针旋转30°,交函数的图象于b点，若线段，则k

三、解答题（共9小题，共72分）

17.（6分）解方程：.

18.（6分）先化简，再求值： ,其中。

19.（6分）如图，点b、c、d在一条直线上， ab⊥bc, ed⊥cd, ∠1＋∠2=90°.

求证：△abc∽△cde.

20.（7分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的。

1）写出为负数的概率；

2）求一次函数的图象经过。

三、四、一象限的概率．（用树状图或列表法求解）

23.（10分）春节前期，某超市**某种进价为每千克110元的开心果。调查发现，若每千克以130元的****，平均每天销售这种开心果30千克，销售**每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）.

设每千克降低售价x元（x为正整数）,每天的销售利润为y元。

求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

每千克开心果的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？

若每天销售这种开心果的利润不低于1 950元，则销售价应在什么范围？

24．（10分）正方形abcd中， e为ad上的一点（不与a、d点重合）, ad=nae, be的垂直平分线分别交ab、cd于f、g两点，垂足为h.

如图1,当n=2时，则。

如图1,当n=2时，求的值；

延长fg交bc的延长线于m（如图2）,直接填空：当n时，.

25.如图1,抛物线与坐标轴分别交于，、,三点。

求抛物线的解析式；

d是抛物线的顶点， p是x轴下方的抛物线上的一点，若∠pba=∠cbd,求点p的坐标；

连接dc并延长交x轴于e点(如图2).若将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段de总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？