1.5三角函数的应用
余燕中)一、学习目标：
1、体会三角函数在解决问题过程中的应用。
2、能灵活运用三角函数的知识解决生活中的问题。
二、教学过程：
一）温故知新我能行。
1、在rt△abc中，∠c=90°，c=8, ∠b=30°,则∠a=__a=__b=__
第3题图）2、点b在点a的位置，点c在点a的___位置。
3、方向角：oa：__ob：__oc：__od
二）探索新知我能行。
1、如图，小山上有一座铁塔ab,在d处测得点a的仰角为∠adc=60°,点b的仰角为∠bdc=45°;在e处测得a的仰角为∠e=30°,并测得de=90米， 求小山高bc 和铁塔高ab
解：∵∠e=30°，∠adc=60°，∴daeead在△adc中，dc在△bdc中，bcacab
三)总结规律我能行。
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；
3）得到数学问题的答案；
4）得到实际问题的答案．
四）巩固过关我能行。
1、.如图，在高80米的瞭望塔顶a处测得其正西两个浮标b、c的俯角分别为30°和45°，则两浮标间的距离bc精确到0.1米）.
2.如图1-14，自建筑物ab的顶部a测量铁塔cd的高度，若测得塔顶c的仰角为α，塔底d的俯角为β，建筑物与铁塔的距离bd = m（测量仪器的高度忽略不计），则铁塔的高度可表示为（ ）
ab. m (tanα+ tanβ)
cd. m·tan (α
3.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵大树倾斜后与地面成30°角， 这时测得大树在地面上的影长约为10米，求大树的长(精确到0.1米).
4、某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在a处测得黑匣子b在北偏东60°的方向，划行半小时后到达c处，测得黑匣子b在北偏东30 °的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子b最近，并求最近距离。
第3题图第4题图）
五）突破重难点我能行。
1、.以申办2024年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中， 要伐掉一棵树ab,在地面上事先划定以b为圆心，半径与ab等长的圆形危险区，现在某工人站在离b点3米远的d处测得树的顶点a的仰角为60°,树的底部b点的俯角为30°, 如图所示，问距离b
8米远的保护物是否在危险区内？
2、如图，某学校为了改变办学条件，计划在甲教学楼的正北方21米处的一块空地上(bd=21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高ab=20米),设计要求冬至正午时，太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处， 已知该地区冬至正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角为30°,试判断： 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求？并说明理由。
六）堂上小测我最酷。
1、.如图1-12，小山顶上有一电视塔，在山脚c处测得塔顶a、塔底b的仰角分别为45°和30°. 若塔高ab = 40m，求山高bd
2、如图，某船由西向东航行，在点a测得小岛o在北偏东60°，船航行了10海里后到达点b，这时测得小岛o在北偏东45°,船继续航行到点c时，测得小岛o恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离。
九年级数学数学
智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
九年级数学练习 九
九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
九年级数学培训 九
1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...