亲爱的同学：
1．本卷共4页，考试时间120分钟，满分120分；
2．请用蓝、黑圆珠笔或水笔将正确答案填写在答题纸相应答题位置上；
3．本卷不得使用计算器．
希望你沉着冷静，发挥出自己最佳水平，祝你成功！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．计算：的结果是（ ▲
ab．0c．1d．9
2. 如图所示正三棱柱的主视图是（ ▲
a． b． c． d．
3．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ▲
a．0.21×10﹣5 b．2.1×10﹣5 c．2.1×10﹣6 d．21×10﹣6
4.在△abc中，∠b=90°，ab=3，bc=4，则cosa等于。
ab. cd.
5. 如图，在rt△abc中∠acb=90°，ac=6，ab=10，cd是斜边ab上的中线，ac为直径作⊙o，设线段cd的中点为p，则点p与⊙o的位置关系是 （
a．点p在⊙o内 b．点p在⊙o上 c.点p在⊙o外 d．无法确定。
6. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：
这此测试成绩的中位数和众数分别为 （
a. 47, 49 b. 48, 49 c. 47.5, 49 d. 48, 50
7．将抛物线y=﹣x2+2x+1向左平移3个单位，再向下平移1个单位．下列各点在平移后的抛物线上的是 （
a．（0，1） b．（﹣2，﹣1） c．（﹣1，0） d．（﹣2，﹣5）
第5题第8题第9题第10题。
8．如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，⊙o的半径为2，∠b=135°，则的长（ ▲
a．2bcd．
9．如图，已知△abc与△ade中，∠c=∠aed=90°，点e在ab上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△abc∽△dae的是（ ▲
a．ad∥bc b．= c．∠b=∠d d．∠bac=∠d
10．如图，直线y=与y轴交于点a，与直线y=﹣交于点b，以ab为边向右作菱形abcd，点c恰与原点o重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边ab、bc都有公共点，则h的取值范围是（ ▲
a．﹣2 b．﹣2≤h≤1 c．﹣1d．﹣1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.分解因式。
12．一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是__▲
13．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为 ▲
14.如图，下列图形中的数字按一定规律排列，按此规律，则第6个图中m的值为。
第15题 15．在平面直角坐标系中，已知点 a（3，0），b（0，4），将△boa绕点a按顺时针方向旋转α度（0＜α＜1800）得△cda，使点b在直线cd上，连接od交ab于点m，直线cd的解析式为。
16．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=4，bc=6，点d是边bc的中点，点e是边ab上的任意一点（点e不与点b重合），沿de翻折△dbe使点b落在点f处，连接af，1）当df⊥bc时，则de的长。
2)线段af的长取最小值时，bf的长为。
三、解答题（共66分，第17-19题各6分，第20,21题各8分，第22,23题各10分，第24题12分）
17.计算题（共6分）（1）-2﹣2﹣cos60°+|1﹣|．2） 解方程：+=4．
18.聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点o是摩天轮的圆心，长为110米的ab是其垂直地面的直径，小莹在地面c点处利用测角仪测得摩天轮的最高点a的仰角为33°，测得圆心o的仰角为21°，则小莹所在c点到直径ab所在直线的距离。（结果精确到0.
1）（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）
19. 如图，反比例函数y=的图象经过点a（-1,4),直线y=-x + b(b≠0) 与双曲线y=在第。
二、四象限分别相交于p，q 两点，与x 轴、y 轴分别相交于c,d 两点。
1)求k 的值；
2)连接oq，是否存在实数b,使得s△odq=s△ocd？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由。
20．为了掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
1）本次调查的学生人数是人；图2中α是度，并将图1条形统计图补充完整；
2）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人；
3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记a、b、c、d，其中a为小亮随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮a的概率．
21．如图，△abc内接于⊙o，ab=ac，过点a作ad⊥ab交⊙o于点d，交bc于点e，点f在da的延长线上，且∠abf=∠c．
1）求证：bf是⊙o的切线；
2）若ad=4，cos∠abf=，求bc的长．
22.如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽ab为x米，面积为s平方米．
1）求s与x的函数关系式及自变量的取值范围；
2）已知墙的最大可用长度为8米；
求所围成花圃的最大面积；
若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围．
23、如图，菱形abcd中，已知∠bad=120°，∠egf=60°，∠egf的顶点g在菱形对角线ac上运动，角的两边分别交边bc，cd于点e，f.
1）如图甲，当顶点g运动到与点a重合时，求证：ec+cf=bc；
2）知识**：
如图乙，当顶点g运动到ac中点是，**线段ec、cf与bc的数量关系；
在顶点g的运动过程中，若= t，请直接学出线段ec，cf与bc的数量关系（不需要写出证明过程）；
3）问题解决：
如图丙，已知菱形边长为8，bg=7，cf=，当t ＞2时，求ec的长度。
24.如图在平面直角坐标系中，点a的坐标为（0,8）点b的坐标为（-6,0），以点a为顶点的抛物线经过点b，该抛物线与x轴的另一交点为点c，点e为射线ao上一动点（点e与a，o不重合），点e关于点o的对称点为f，点p在y轴上（点p与a不重合），且ep=1．以a为圆心，ap为半径作圆，过e作射线ao的垂线分别交抛物线于点h，g，以hg为边作矩形hgmn，且mn过点f．
1）求该抛物线的解析式；
2）若点e**段ao上且点p在点e的上方，当矩形hgmn为正方形时，求⊙a的半径；
3）当矩形hgmn的边所在直线与⊙a相切时，直接写出相应的⊙a的半径长。
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