九年级数学期末综合测试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
ab． cd．
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c对于x的任何值都恒为负值的条件是( )
a．a＞0，＞0 b．a＞0，＜0
c．a＜0，＞0 d．a＜0，＜0
3．下列说法正确的是（ ）
a.长度相等的两条弧是等弧b.优弧一定大于劣弧。
c.不同的圆中不可能有相等的弦 d.直径是弦且是同一个圆中最长的弦。
4..从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（ ）
abcd．
5．已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（ ）
a．4 b．－4 c． d．－
6．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）
a．1b．2 c．1或2 d．0
7．如图3，⊙ｏ的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om长的可能值为（ ）
a．2 b.2.9 c．4.2 d．5.1
8.将抛物线y＝x2＋1绕原点o旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为( )
a．y＝－x2 b．y＝－x2＋1
c．y＝x2－1 d．y＝－x2－1
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．当m＝__时，函数y＝2x2＋3mx＋2m的最小值为。
10．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心o至少经过次旋转而得到， 每一次旋转___度．
11．若实数a、b满足，则a+b的值为___
12．圆和圆有不同的位置关系。与下图不同的圆和圆的位置关系是___只填一种)
13．关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___
14． ⊙o的半径是13，弦ab∥cd, ab=24, cd=10,则ab与cd的距离是。
15．已知：如图7，等腰三角形abc中，ab=ac=4，若以ab为直径的⊙o与bc相交于点d，de∥ab，de与ac相交于点e，则de
16．如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1/3圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的高为。
三．解答题。
17、计算：（1）． 5分)
18、用因式分解法解方程：2（x+2）2=x2-4 （5分）
19．先化简，再求值：，其中x=．（6分）
20.（7分）以△abc的ab、ac为边分别作正方形adeb、acgf，连接dc、bf:
1)cd与bf相等吗？请说明理由。
2)cd与bf互相垂直吗？请说明理由。
3)利用旋转的观点，在此题中，△adc可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
21．（7分）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
22．（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
23.（8分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点a(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点b、c。
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标，(3)若点m在第四象限内的抛物线上，且om⊥bc，垂足为d，求点m的坐标。
24．（9分）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相。
交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
25．（9分）为了落实***副总理***同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州**又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：w =－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为y (元) ．
1)求y与x之间的函数关系式；
2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
26．（10分）高致病性禽流感是比sars病毒传染速度更快的传染病。
1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
2）为防止禽流感蔓延，**规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路ab通过禽流感病区，如图11，o为疫点，在扑杀区内的公路cd长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？
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