23．（本题满分10分）
如图，为的直径，切于，于，交于．
1）求证：平分；（5分）
2）若，，求的半径．（5分）
24．（本小题满分10分）
如图14，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．
1）求证：直线是的切线；
2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；
3）若，的半径为3，求的长．
21．（本题满分9分）
如图，bd是⊙o的直径，ab与⊙o相切于点b，过点d作oa的平行线交⊙o于点c，ac与bd的延长线相交于点e．
1) 试**a e与⊙o的位置关系，并说明理由；
2) 已知ec＝a，ed＝b，ab＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙o的半径r的一种方案：
你选用的已知数是 ；
②写出求解过程（结果用字母表示）．
22. （本题满分8分）
如图，为半圆的直径，点c在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且。
1）求证：是半圆o的切线；
2）若，，求的长。
22．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，∠bac的平分线ad交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f．⑴求证：de是⊙o的切线；⑵若，求的值。
22．(本小题满分10分)如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，∠bac的平分线交⊙o于点d，过d点作ef∥bc交ab的延长线于点e，交ac的延长线于点f．
1)求证：ef为⊙o的切线；
2)若sin∠abc＝，cf＝1，求⊙o的半径及ef的长．
23．(8分)如图，ab、bc、cd分别与⊙o切于e、f、g，且ab∥cd．连接ob、oc，延长co交⊙o于点m，过点m作mn∥ob交cd于n．
求证：mn是⊙o的切线；
当0b=6cm，oc=8cm时，求⊙o的半径及mn的长．
21．（本题7分）已知：如图，ab是⊙o的切线，切点为a，ob交⊙o于c且c为ob中点，过c点的弦cd使∠acd＝45°，的长为，求弦ad、ac的长．
26．（本小题满分10分）
如图，⊙o是rt△abc的外接圆，ab为直径， abc=30°，cd是⊙o的切线，ed⊥ab于f，1)判断△dce的形状；(2)设⊙o的半径为1，且of=，求证△dce≌△ocb．
16．（本题满分8分）已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．
求证：是的切线．
22.（本题满分9分）如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e.
1）求证：ab=ac；
2）求证：de为⊙o的切线；
3）若⊙o的半径为5,∠bac=60°,求de的长。
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