广汉中学实验学校2014级九年级上期末数学模拟试题（1） 姓名___
一、选择题（每题3分，共36分）.
1．下列运算正确的是（ ）
2．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
3．方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是a．2 b．3 c．-1 , 2 d．-1 , 3
4．如图所示，o是线段ab上的一点，∠cdb=20°，过点c作⊙o的。
切线交ab的延长线于点e，则∠e等于（ ）
5．下列叙述正确的是（ ）
6．如果，则（ ）
7．要得到二次函数y=﹣x2+2x﹣2的图象，需将y=﹣x2的图象（ ）
a、向左平移2个单位，再向下平移2个单位 b、向右平移2个单位，再向上平移2个单位。
c、向左平移1个单位，再向上平移1个单位 d、向右平移1个单位，再向下平移1个单位。
8．如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠baba．30° b．35° c．40° d．50°
9．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个a．45 b．48 c．50 d．55
10．用一扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的圆心角为（ ）
11．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
12．如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4，0），∠aoc=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m，n（点m在点n的上方），若△omn的面积为s，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13．使代数式有意义的自变量x的取值范围是。
14． 一口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为___
15．设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为。
16．如图，p是正△abc内一点，且pa=6，pb=8，pc=10，若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到。
p′ab，则∠apb度．
17．如图所示，在△abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于点e，交ac于点f，且∠eaf=80°，则图中阴影部分的面积是。
18．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、
0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；3≤n≤4中，正确的序号是。
三、解答题：（共7小题，共66分；以下各题必须按要求写出解答过程，评卷时将按步骤给分。）
19．计算： 20．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．
21．有a、b两个不透明的布袋，a袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和﹣2；b袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字和1．小明从a袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从b袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点q的坐标（x，y）．
1）写出点q所有可能的坐标； （2）求点q在x轴上的概率；
3）在平面直角坐标系xoy中，⊙o的半径是2，求过点q能作⊙o切线的概率．
22.已知△aob，将△aob绕o点旋转到△cod位置，使c点落在ob边上，连接ac、bd．
1）若∠aob=90°（如图1），小亮发现∠bac=∠bdc，请你证明这个结论；
2）若∠aob=60°（如图2），小亮发现的结论是否仍然成立？说明理由；
3）若∠aob为任意角α（如图3），小亮发现的结论还成立吗？说明理由；
23．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=30°，以ab为直径的⊙o交bc于点d，交ac于点e，连接de，过点b作bp平行于de，交⊙o于点p，连接ep、cp、op．
1）bd=dc吗？说明理由；
2）求∠bop的度数；
3）求证：cp是⊙o的切线；
24．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在**中：
2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
25．如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b，抛物线y=﹣x2+bx+c经过a、b两点，与x轴交于另一个点c，对称轴与直线ab交于点e，抛物线顶点为d．
1）求抛物线的解析式；
2）在第三象限内，f为抛物线上一点，以a、e、f为顶点的三角形面积为3，求点f的坐标；
3）点p从点d出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以p、b、c为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．
广汉中学实验学校2014级九年级上期末模拟试题（1）答题卷。
班级学号姓名成绩。
1、选择题（请将正确的选项涂黑，满分36分，每小题3分）
1、【a】【b】【c】【d】 5、【a】【b】【c】【d】 9、【a】【b】【c】【d】
2、【a】【b】【c】【d】 6、【a】【b】【c】【d】 10、【a】【b】【c】【d】
3、【a】【b】【c】【d】 7、【a】【b】【c】【d】 11、【a】【b】【c】【d】
4、【a】【b】【c】【d】 8、【a】【b】【c】【d】 12、【a】【b】【c】【d】
二、填空题（满分18分，每小题3分）
三、解答题：（共7小题，共66分；以下各题必须对应的答题框内，并按要求写出解答过程。）
24、（12分）
25、（12分）
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