姓名班级学号分数。
1 ．一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)
下列命题中，正确的个数是。
直径是弦，但弦不一定是直径 ⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆。
圆周角等于圆心角的一半 ⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
答案：b ⊙o中，∠aob=∠84°,则弦ab所对的圆周角的度数为（ ）
a．42° b．138° c．69° d．42°或138°
答案：d如图，⊙o的直径cd垂直于弦ef,垂足为g,若∠eod=40°,则∠cdf等于（ ）
a．80° b．70° c．40° d．20°
答案：b.如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab,垂足为e,如果ab=20,cd=16, 那么线段oe的长为（ ）
a．10 b．8 c．6 d．4
答案：b已知的半径为，弦∥,且， ,则弦ab,cd间的距离为（ ）
a．1cm b．7cm c．5cm d．7cm或1cm
答案：d (改编)如图， ad⊥bc于点d,ad=4cm,ab=8cm,ac=6cm,则⊙o的直径是（ ）
a．4cm b．12cm c．8cm d．16cm
答案：c 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）
a．45° b．90° c．135° d．270°
答案：d如图，ab是⊙o的直径，点c,d在⊙o上，od∥ac,下列结论错误的是
a．∠bod=∠bac
b．∠bod=∠cod
c．∠bad=∠cad
d．∠c=∠d
二、填空题(本题共8小题，每题4分，共32分)
在平面内到定点a的距离等于3的点组成的图形是。
答案：以a为圆心3为半径的圆。
如图，在圆o中，a b．ac为互相垂直且相等的两条弦，od⊥ab,oe⊥ac,垂足分别为 d．e,若ac=2cm,则圆o的半径为cm
答案：60°或120°
(原创)如图，已知⊙d在直角坐标系且点d的坐标为(4,4), d过坐标系中的（ ）
a． b．c三点，则∠abc
答案：22.5°
如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm,水面到管道顶部距离为20cm,则修理工应准备内直径是。
cm的管道。
答案：半径为的圆o中有一点p,op=4,则过p的最短弦长最长弦是。
答案：三、解答题本题共8小题，共48分)
如图，已知： ab交圆o于 c．d,且 ac=b d．你认为oa=ob吗？为什么？
答案：证明：过点o作于e
∴ae=be ∴ao=bo(三线合一)
如图，a d．bc是⊙o的两条弦，且ad=bc,求证：ab=cd
答案：证明：∵ad=bc，∴ad=bc，∴ad+bd=bc+bd，即ab=cd，∴ab=cd。
如图，已知：⊙o的半径为5,弦ab长为8,弦bc∥oa,求ac长。
答案：证明：过o作于m，于n
op∠epf ∴om=on,pm=pn,∴ab=cd,则bm=dn,∴pm+bm=pn+nd,∴pb=pd
如图，点a． b． d．e在⊙o上，弦ae、bd的延长线相交于点 c．若ab是⊙o的直径，d是bc的中点。
1)试判断a b．ac之间的大小关系，并给出证明；
2)在上述题设条件下，δabc还需满足什么条件，点e才一定是ac的中点？(直接写出结论)
答案：解：(1)ab=ac．
连结ad，则ad⊥bc．
又bd=dc，∴ ad是线段bd的中垂线．
ab=ac．
2) △abc为正三角形，或ab=bc，或ac=bc，或∠a=∠b，或∠a=∠c
如图。某货船以20海里∕时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b 处，经16的航行达到，达到后必须立即卸货此时接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里∕时的速度由a向北偏西的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均回受到影响问：
1).b处是否回受到台风的影响？请说明理由。
2).为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？ (供选用数据。
答案：解：（1）过点b作于d，，在中，所以，b处会受到台风的影响。
2）以点b为圆心，200海里为半径画圆，交ac于e、f，则有：df=de=120，，所以，因此，该船应在3.8小时内卸完货物。
如图，⊙o是△abc的外接圆，ab为直径， =cd⊥ab于d,且交⊙o于g,af交cd于e.
1)求∠acb的度数；
2)求证：ae=ce;
答案：证明：（1）∵ab为⊙o的直径，∴∠acb＝90°．
2）∵ab为直径，且ab⊥cg，∴ac=ag ．
又∵＝，ag＝cf，∴∠acg＝∠caf，∴ae＝ce．
如图，是⊙o的内接三角形， ,为⊙o中上一点，延长至点，使。
1)求证：;
2)若，求证：.
北师大版九年级数学下册同步练习题圆
圆 分层练习。基础题。1 下列说法错误的是 a 直径是圆中最长的弦b 长度相等的两条弧是等弧。c 面积相等的两个圆是等圆 d 半径相等的两个半圆是等弧。2 把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢 a 地球多 b 篮球多 c 一样多 d 不能确定。3 如图...
数学北师大版九年级下册确定圆的条件的练习题
1.如图，点a b c表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由。2.下图是一个圆形物体的碎片，请用尺规作图的方法找出其圆心，并把这个圆复原。3.已知线段ab 2cm，以1.5cm的长为半径作圆，使得它经过点a和点b，这样...
新北师大版九年级数学下册圆的教学设计
课时教学设计首页。授课时间2016年月日。育才中学课时教学流程。授课时间2016年月日。育才中学课时教学流程。授课时间2016年月日。育才中学课时教学流程。授课时间2016年月日。育才中学课时教学设计尾页。授课时间2016年月日。圆 的课时作业设计。圆的有关概念。已知 如图，oa ob oc是 o的...