确定圆的条件。
教材分析：本节课的教学内容是确定圆的条件，即探索经过一个点、两个点、三个点分别能否作出圆、能作出几个圆的问题，归纳总结出不在同一条直线上的三点作圆的问题，得出重要结论“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”．从而培养学生的探索精神，同时可以使学生体会在这一过程中所体现的归纳思想．
学情分析：在教学中，教师应指导学生自己去探索，与作直线类比，引出确定圆的条件问题，由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件．通过学生自己的亲身体验，再加上同学间的合作与交流，最后师生共同归纳总结便可轻松愉悦地完成教学内容．教学目标：(一)教学知识点：
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．(二)能力训练要求：1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．(三)情感与价值观要求：1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．教学方法：教具准备：教学过程：
一．创设问题情境，引入新课我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索．二．新课讲解。
1．回忆及思考：线段垂直平分线的性质及作法．2．作圆的关键是什么？
3．线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
作法：分别以a、b为圆心，以大于ab长为半径画弧，在ab的两侧找出两交点c、d，作直线cd，则直线cd就是线段ab的垂直平分线，直线cd上的任一点到a与b的距离相等．我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径，根据定义大家觉得作圆的关键是什么？
由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定．
4．做一做。
1)作圆，使它经过已知点a，你能作出几个这样的圆？
2)作圆，使它经过已知点a、b.你是如何作的？你能作出几个这样的圆？
其圆心的分布有什么特点？与线段ab有什么关系？为什么？
(3)作圆，使它经过已知点a、b、c(a、b、c三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？
根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，5.想一想。
1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点a作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来．所以以点a以外的任意一点为圆心，以这一点与点a所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个。
2)已知点a、b都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到a、b的距离相等．根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应**段ab的垂直平分线上．在ab的垂直平分线上任意取一点，都能满足到a、b两点的距离相等，所以在ab的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到a的距离即为半径．圆就确定下来了．由于线段ab的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个．
3)要作一个圆经过a、b、c三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到a、b两点距离相等的点的集合是线。
段ab的垂直平分线，到b、c两点距离相等的点的集合是线段bc的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到a、b、c三点的距离相等，就是所作圆的圆心．
因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．
大家的分析很有道理．究竟应该怎样找圆心呢？5．过不在同一条直线上的三点作圆．他作的圆符合要求吗？与同伴交流．
因为连结ab，作ab的垂直平分线ed，则ed上任意一点到a、b的距离相等，连结bc，作bc的垂直平分线fg，则fg上的任一点到，b、c的距离相等．ed与fg的交点o满足oa=ob=oc，因此这样的画法满足条件．
由上可知，过已知一点可作无数个圆，过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．有关定义。
由上可知，经过三角形的三个顶点可以。
作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆这个三角：形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
三．课堂练习：已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它们外心的位置有怎样的特点？四．课时小结本节课所学内容如下：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．2．过不在同一条直线上的二个点作圆的方法．3．了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念．五．课后作业板书设计。
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