北师大版六年级上册数学《圆》单元复习。
一、圆的认识。
知识点：1、 定义：
圆：圆是离某点距离相等的点的集合。
圆心：圆上各点到某点距离都相等，则称该点为圆心；圆规不动的一点。
半径：圆规两脚间的距离；圆上各点到圆心的距离。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；两条成180度角的半径所构成的线段。
2、画法：圆规，一点不动，两脚固定，另一点绕该点旋转。
问题：圆的圆心有几个？半径有几个？直径有几个？
直径是半径的___倍？直径是否都过圆心？圆里面还有比直径还大的线段了吗？
是否圆的内部等于半径长度的线段都是半径？是否圆的内部等于直径长度的都是直径？
3、对称：圆是对称图形，有无数条对称轴。所有的对称轴都过圆心和直径。
例：写出下面图形各有几条对称轴：
圆（ ）半圆（ ）
4、圆的用途：为什么车轮是圆的；杯子、碗是圆的；下水道的井盖是圆的？
车轮制作成圆形，有利于减少和地面的摩擦，使车子能快速移动！
杯盖制作成圆形，是为了让杯盖不至于掉进杯子里，这和下水道的井盖是一个道理，无论怎样移动，都不会掉下去！想想如果呈方形，在竖直角上转动90度，然后在水平角上转动45度后，会发生什么？
练一练1：一、填空。
1、在一个圆里最长的线段是（ ）圆是（ ）图形，还是（ ）图形，圆有（ ）对称轴。直径所在的直线是。
2、一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的（ ）用字母（ ）表示叫半径，用字母（ ）表示。
3叫直径，直径是（ ）的2倍。
4、圆心决定圆的（ ）半径（或直径）决定圆的（ ）
5、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ）常用字母（ ）表示。它是一个小数，取两位小数是。
6、在等圆中所有直径都（ ）所有半径都（ ）所有周长都（ ）
7、在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）半径是（ ）
8、圆是图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。
二、判断（对的打√，错的打×）
1、直径越大，圆周率越大，直径越少，圆周率越小。
2、π等于3.14。（
3、圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。（
4、在.1416、π和3.14中最大的数是π。（
5、圆上两点间的最长线段一定是直径。（
6、通过圆心的线段是直径。
7、同一个圆中两条半径总可以组成一条直径。（
8、圆的半径等圆的直径的一半。（
9、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2
10、圆的对称轴就是直径所在的直线。
二、圆的周长和圆的面积。
知识点：1、 定义：
圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长公式：c=πd或c=2πr
圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。圆的面积公式：s=πr2
注意圆面积求法：用剪切法把圆转化为学过的图形（长方形）］
2、认识无限不循环小数：π（一般取3.14）
3、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长c＝πd÷2＋d 或c=πr＋2r圆周长的一半c=πr
练一练2：一、填空。
1、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。
2、一个直径8cm的半圆，周长是（ ）cm。
3、小圆的直径是2厘米，大圆的直径为4厘米，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
4、两个圆的半径之比是2:3，它们的直径之比是（ ）周长之比是（ ）
二、判断（对的打√，错的打×）
1、圆的周长是它直径的π倍。
2、圆的周长是直径的3.14倍。（
3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
4、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（
5、半圆的周长就是用圆的周长除以2 。（
6、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（
7、把一个圆平均分成n个小扇形，当n的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（
8、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（
三、选择。1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）
a、无法确定 b、一定不相等 c、一定相等。
2、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）
a、4厘米 b、12.56厘米 c、无法确定。
3、下列图形中对称轴最少的是（ ）
a、圆 b、正方形 c、长方形 d、等腰三角形 e、平行四边形。
4、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
a、2 b、a c、2a d、∏ e、2f、a2
5、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）
a、s＝∏r2b、s＝∏（d÷2）2 c、s＝∏（c÷2∏）2 d、前三种都可以。
6、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长。
a、等于圆周长 b、大于圆周长 c、小于圆周长 d、无法比较。
7、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积。
a、圆的面积大 b、正方形的面积大 c、一样大 d、无法比较。
8、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和为（ ）cm。
a、31.4 b、62.8 c、41.4 d、51.4
四、解答题。
1、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是多少分米？
2、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？
3、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？
4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（写出计算过程）
五、求阴影部分面积。（单位：厘米）
1、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。
2、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。oo
3、已知c半圆＝15.42米，求圆的面积。
六、趣味知识：
阿凡提巧改羊圈。
地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了，羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成了一个什么形状呢？
改完后的羊圈面积是多少呢？
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