1地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（ ）
a．0.6371×107b．6.371×106c．6.371×107d．6.371×103
2下列运算中，计算正确的是（ ）
a．2a3a=6b．（3a2）3=27a6c．a4÷a2=2ad．（a+b）2=a2+ab+b2
3如图，m，n两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
4若，，则的值为（ ）
ab． cd．
5已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ）
6若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）
a．a＜﹣36 b． a≤﹣36 c． a＞﹣36 d． a≥﹣36
7直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（ ）
8若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）
a．1，2，3b．1，2c．1，3d．2，3
9已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（ ）
a．3 b．2 c． d．
10以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）
a．b≥b．b≥1或b≤﹣1 c．b≥2 d．1≤b≤2
11如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc=4，将△abc折叠，使点a落在bc边上的点d处，ef为折痕，若ae=3，则sin∠bfd的值为（ ）
a． b． c． d．
12在平面直角坐标系中，正方形a1b1c1d1、d1e1e2b2、a2b2c2d2、d2e3e4b3、a3b3c3d3…按如图所示的方式放置，其中点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3…在x轴上，已知正方形a1b1c1d1的边长为1，∠b1c1o=60°，b1c1∥b2c2∥b3c3…则正方形a2017b2017c2017d2017的边长是（ ）
a． （2016 b． （2017 c． （2017 d． （2017
13分解因式：ax2﹣ay2
14在函数中，自变量x的取值范围是 ．
15若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=__
16若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n= ．
17已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是 ．
18当a=﹣1时，代数式的值是 ．
19有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为。
20如图，线段=1，是的**分割点，且，表示以为边长的正方形面积，表示以为长、为宽的矩形面积，则。
21如图1，将正方形纸片abcd对折，使ab与cd重合，折痕为ef．如图2，展开后再折叠一次，使点c与点e重合，折痕为gh，点b的对应点为点m，em交ab于n，则tan∠ane= ．
22如图，在半径为5的中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是等腰三角形时，线段的长为。
图（1图（2图（3）
2319(1)计算：
2)解分式方程：
(3)先化简，再求值：，其中。
24东营市某学校2023年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)2023年为响应****“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
25某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（2016自贡）某国发生8.1级强烈**，我国积极组织抢险队赴**灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面a、b两处均探测出建筑物下方c处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且ab=4米，求该生命迹象所在位置c的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.
4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）
26如图，ce是⊙o的直径，bd切⊙o于点d，de∥bo，ce的延长线交bd于点a．
1）求证：直线bc是⊙o的切线；
2）若ae=2，tan∠deo=，求ao的长．
27某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆ab的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长bc为4米，落在斜坡上的影长cd为3米，ab⊥bc，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆pq在斜坡上的影长qr为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.
95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
28如图，半圆o的直径ab=4，以长为2的弦pq为直径，向点o方向作半圆m，其中p点在aq（弧）上且不与a点重合，但q点可与b点重合。
发现 ap（弧）的长与qb（弧）的长之和为定值l，求l；
思考点m与ab的最大距离为___此时点p，a间的距离为___点m与ab的最小距离为___此时半圆m的弧与ab所围成的封闭图形面积为___
**当半圆m与ab相切时，求ap（弧）的长。
注：结果保留π，cos 35°=，cos 55°=）
29如图1，矩形abcd中，ab=7cm，ad=4cm，点e为ad上一定点，点f为ad延长线上一点，且df=acm，点p从a点出发，沿ab边向点b以2cm/s的速度运动，连结pe，设点p运动的时间为ts，△pae的面积为ycm2，当0≤t≤1时，△pae的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结pf，交cd于点h．
1）t的取值范围为 ，ae= cm；
2）如图3，将△hdf沿线段df进行翻折，与cd的延长线交于点m，连结am，当a为何值时，四边形pamh为菱形？并求出此时点p的运动时间t；
3）如图4，当点p出发1s后，ad边上另一动点q从e点出发，沿ed边向点d以1cm/s的速度运动，如果p，q两点中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动，连结pq，qh．若a=cm，请问△pqh能否构成直角三角形？若能，请求出点p的运动时间t；若不能，请说明理由．
30如图1，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴从左至右交于a，b两点，与y轴交于点c．
1）若抛物线过点t（1，﹣）求抛物线的解析式；
2）在第二象限内的抛物线上是否存在点d，使得以a、b、d三点为顶点的三角形与△abc相似？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
3）如图2，在（1）的条件下，点p的坐标为（﹣1，1），点q（6，t）是抛物线上的点，在x轴上，从左至右有m、n两点，且mn=2，问mn在x轴上移动到何处时，四边形pqnm的周长最小？请直接写出符合条件的点m的坐标．
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