九年级（下）月考数学试卷。
一．选择题。
1．在0，﹣2.5，2，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）
a．2 b．﹣3 c．﹣2.5 d．0
2．下列计算正确的是（ ）
a．a3a2=a6b．x2+x2=x4
c．（﹣2a2b）3=﹣6a6b3 d．2﹣2=
3．计算﹣=（
a．6 b． c．2 d．
4．如图，直线ab∥cd，直线ef与ab，cd分别交于点e，f，ec⊥ef，垂足为e，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
5．甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.5，则下列说法正确的是（ ）
a．甲班选手比乙班选手的身高整齐。
b．乙班选手比甲班选手的身高整齐。
c．甲、乙两班选手的身高一样整齐。
d．无法确定哪班选手的身高整齐。
6．若△abc∽△def，相似比为1：2，且△abc的面积为2，则△def的面积为（ ）
a．16 b．8 c．4 d．2
7．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
a．55 b．42 c．41 d．29
8．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）
a．前30分钟，甲在乙的前面。
b．这次比赛的全程是28千米。
c．第48分钟时，两人第一次相遇。
d．甲先到达终点。
二．填空题。
9．分式方程的解是
10．据报道，重庆已成为**周十大人气城市之一，五一小长假刚刚落下帷幕，我市大约有游客***人，数字***用科学记数法表示为 ．
11．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m．
12．如图，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于
13．如图，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
14．如图，△ace是以abcd的对角线ac为边的等边三角形，点c与点e关于x轴对称．若e点的坐标是（7，﹣3），则d点的坐标是 ．
15．已知如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点a，b在第一象限，ab∥x轴，∠b=90°，ab+oc=oa，od平分∠aoc交bc于点d．若四边形abdo的面积为4，反比例函数y=的图象经过点d，点a，则k的值是
16．如图，正方形abcd的边长为3，延长cb到点m，使bm=1，连接am，过点b作bn⊥am，垂足为n，o是对角线ac、bd的交点，连接on，则on的长为 ．
三．解答题。
17. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
四．解答题。
18.**后，全国各地纷纷捐款捐物，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空时，为了能准确空投救援物资，在a处测得空投动点c的俯角α=60°，测得地面指挥台的俯角β=30°，如果b、c两地间的距离是2000米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保留根号）
19.某学校为了增强学生体质，决定开设以**育课外活动项目：a．篮球 b．乒乓球c．羽毛球 d．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1）这次被调查的学生共有人；
2）请你将条形统计图（2）补充完整；
3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
20．如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为x m，窗户的透光面积为y m2（铝合金条的宽度不计）．
1）求出y与x的函数关系式；
2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
21.如图，在△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线交ac于点e，过点e作be的垂线交ab于点f，⊙o是△bef的外接圆．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）过点e作eh⊥ab，垂足为h，求证：cd=hf；
3）若cd=1，eh=3，求bf及af长．
22.服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．
1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？
2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．
23.如图，o是坐标原点，矩形oabc的顶点a在z轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点d在边oc上，且点b（6，5），tan∠cbd=．
1）填空：cd的长为 ；
2）若e是bd的中点，将过点e的直线l绕e旋转，分别与直线oa、bc相交于点m、n，与直线ab相交于点p，连结ae．
设p点的纵坐标为t．当△pbe∽△pea时，求t的值；
试问：在旋转的过程中，线段mn与bd能否相等？若能，请求出cn的长；若不能，请说明理由．
五、解答题：
24．如图，bd是△abc的角平分线，它的垂直平分线分别交ab，bd，bc于点e，f，g，连接ed，dg．
1）请判断四边形ebgd的形状，并说明理由；
2）若∠abc=30°，∠c=45°，ed=2，点h是bd上的一个动点，求hg+hc的最小值．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于a、b两点，点a在x轴上，点b的纵坐标为3．点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a、b点重合），过点p作x轴的垂线交直线ab于点c，作pd⊥ab于点d．
1）求a、b及sin∠acp的值；
2）设点p的横坐标为m；
用含有m的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；
连接pb，线段pc把△pdb分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．
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