2024年04月18日***的初中数学组卷。
一．选择题（共8小题）
1．（2016新泰市模拟）若x为实数，则代数式|x|﹣x的值一定是（ ）
a．正数 b．非正数 c．非负数 d．负数。
2．（2016春酒泉校级月考）ab减去a2﹣ab+b2等于（ ）
a．a2+2ab+b2 b．﹣a2﹣2ab+b2 c．﹣a2+2ab﹣b2 d．﹣a2+2ab+b2
3．（2016南岗区模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
a． b． c． d．
4．（2016春盐都区校级月考）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ）
a．增加180° b．其内角和为360°
c．其内角和不变 d．其外角和减少。
5．（2016春柘城县校级月考）x取何值时，在实数范围内有意义（ ）
a．x＞1 b．x≥1 c．x＜1 d．x≤1
6．（2014涪城区校级自主招生）如图，mn是圆柱底面的直径，mp是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点m，p有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿mp剪开，所得的侧面展开图可以是（ ）
a． b． c． d．
7．（2016石峰区模拟）矩形abcd中，ab=2，ad=1，点m在边cd上，若am平分∠dmb，则dm的长是（ ）
a． b． c． d．
8．（2016深圳校级模拟）函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共8小题）
9．（2016春张掖校级月考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 ．
10．（2016春大丰市校级月考）如图，把长方形纸片abcd沿ef对折，若∠1=40°，则∠aef= ．
11．（2016春南京校级月考）如果=3.873，=1.225，那么= ．
12．（2016春姜堰区校级月考）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第。
一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 ．
13．（2016春江阴市校级月考）如图，已知点p是射线on上一动点（即p可在射线on上运动），∠aon=30°，当∠a= 时，△aop为直角三角形；
当∠a= 时，△aop为等腰三角形．
14．（2013春新疆校级月考）已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有a+b+c=0，a﹣b+c=0，则该方程的两个根是 ．
15．（2013秋简阳市校级月考）若a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，则a+=
16．（2016黄冈校级自主招生）方程2x﹣x2=的正实数根有个．
三．解答题（共11小题）
17．（2016无锡一模）（1）计算：+2cos60°+（1﹣20110；
2）化简 ÷（a﹣）．
18．（2016春广饶县校级月考）已知，如图，∠abc=∠adc=90°，m，n分别是ac，bd的中点．
求证：①bm=dm；②mn⊥bd．
19．（2016常州模拟）中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有a、b两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用**或树状图分析：
1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率；
2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在b处检测视力的概率．
20．（2015宜宾模拟）某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的**从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的****，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
1）求这30天内日需求量的众数；
2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；
3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．
21．（2016云南模拟）如图，将圆形纸片沿弦ab折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，⊙o的切线bc与ao延长线交于点c．
1）若⊙o半径为6cm，用扇形oab围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．
2）求证：ab=bc．
22．（2016孝南区一模）已知：如图，△abc中，内接于⊙o，且ab=ac，点d在⊙o上，ad⊥ab于点a，ad与bc交于点e，f在da的延长线上，且af=ae．
1）求证：bf与⊙o相切；
2）若bf=5，cosc=，求⊙o的半径．
23．（2014本溪）某海域有a、b、c三艘船正在捕鱼作业，c船突然出现故障，向a、b两船发出紧急求救信号，此时b船位于a船的北偏西72°方向，距a船24海里的海域，c船位于a船的北偏东33°方向，同时又位于b船的北偏东78°方向．
1）求∠abc的度数；
2）a船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．
参考数据：≈1.414，≈1.732）
24．（2016信阳一模）如图，ab是⊙o的直径，c、d为半圆o上的两点，cd∥ab，过点c作ce⊥ad，交ad的延长线于点e，tana=．
1）求证：ce是⊙o的切线；
2）猜想四边形aocd是什么特殊的四边形，并证明你的猜想．
25．（2016安徽模拟）大圩村某养殖葡萄户，从葡萄上市到销售完需20天，售价为15元/千克，销售情况在第x天的相关信息如下表所示：
1）第几天每千克的利润最大；
2）该养殖葡萄户，每天获得的利润为y（元），y关于x的关系是什么？第几天利润最大；
3）该养殖葡萄户决定，每销售1千克捐养老院m（m≤2）元，满足每天获得的利润随x的增大而增大，求m的取值范围．
26．（2014牡丹江二模）四边形adbc是由等边△abc和顶角为120°的等腰△abd拼成，将一个60°角顶点放在点d处，60°角两边分别交直线bc、ac于m、n，交直线ab于f、e两点．
1）当e、f分别在边ab上时（如图1），试问 2ae、bm、ac三者之间有怎样的数量关系？（提示连接cd）请证明你的结论．
2）当e、f分别在射线ab、ba上时，（如图2、图3），2ae、bm、ac三者之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论．
3）如图3，连接mn，若ab=8，mn=16，an=2，则ae= ．
27．（2016松江区一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，o是坐。
标原点，已知点b的坐标是（3，0），tan∠oac=3；
1）求该抛物线的函数表达式；
2）点p在x轴上方的抛物线上，且∠pab=∠cab，求点p的坐标；
3）点d是y轴上一动点，若以d、c、b为顶点的三角形与△abc相似，求出符合条件的点d的坐标．
2024年04月18日***的初中数学组卷。
参***。一．选择题（共8小题）
1．c； 2．c； 3．a； 4．a； 5．a； 6．d； 7．d； 8．d；
二．填空题（共8小题）
9．7； 10．110°； 11．0.01225； 12．0.4； 13．60°或90°； 30°或75°或120°； 14．x=1或x=-1； 15．2006； 16．0；
三．解答题（共11小题）
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