一、 选择题。
1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是。
ab．c． d．
2、如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
a）30b）45c）90d）135°
3、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
ab. c. 289(1-2x)=256d.256(1-2x)=289
4、下列图形中，中心对称图形有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
5、将点a（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点a′，则点a′的坐标是（ ）
a．（0，1） b.（0，－2） c.（4，4） d.(4，—2)
6、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
a．12cm2 b． 24cm2 c． 48cm2 d． 96cm2
7、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
a.1 b.2 c.-2 d.-1
8、顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是。
a.菱形 b.对角线互相垂直的四边形
c.矩形 d.对角线相等的四边形。
9、用配方法解方程时，原方程应变形为。
a． b． c． d．
10、如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求．根据他的作图方法可知四边形adbc一定是。
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．等腰梯形。
11、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
2b,a><2且a≠<－2
12、如图，在□abcd中，与相交于点，点是边的中点，，则的长是。
a） （b）（c） （d）
13、如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为（ ）
a．3 b．4c．5d．6
14、一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（ ）
a．－1b．2c．1和2d．－1和2
15、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oa′b′c′与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa′b′c′的面积等于矩形oabc面积的，那么点b′的坐标是（ ）
a．（3，2b．（－2，－3）
c．（2，3）或（－2，－3） d．（3，2）或（－3，－2）
16、如图．将正方形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，得折痕be、bf，则∠ebf的大小为。
(a) 15° (b) 30° (c) 45° (d) 60°
17．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（ ）
．平移、对称、旋转平移、旋转、对称。
．平移、旋转、旋转旋转、对称、旋转。
18、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd， 对角线ac⊥bc，∠b＝60，bc＝2cm，则梯形abcd的面积为。
a． cm2 b．6 cm2
c． cm2 d．12 cm2
19、如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，点p在ad上，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf等于（ ）
20、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）
a ．轴对称性 b ．用字母表示数
c ．随机性 d ．数形结合。
二、 填空题。
21、如图，邻边不等的矩形花圃abcd，它的一边ad利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则ab的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．
22、如图1，两个等边△abd，△cbd的边长均为1，将△abd沿ac方向向右平移到△a’b’d’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ．
23、如图3，以点o为位似中心，将五边形abcde放大后得到五边形a′b′c′d′e′，已知oa=10cm，oa′=20cm，则五边形abcde的周长与五边形a′b′c′d′e′的周长的比值是。
24、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。
三、 简答题。
25、按要求解方程。
26、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元。
据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到2100元？
27．如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△abc向右平移4个单位，得到△a′b′c′，再把△a′b′c′绕点a′逆时针旋转90°，得到△a′b″c″．请你画出△a′b′c′和△a′b″c″（不要求写画法）．
28如图，在梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc,过点d作de⊥bc,垂足为点e，并延长de至点f,使ef=de,连接bf、cf、ac。
1） 求证：四边形abfc是平行四边形；
2） 如果de=be·ce,求证：四边形abfc是矩形。
29如图，矩形abcd的对角线交于点o，af⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e、f，连结af、ce．
(1)求证：四边形aecf是平行四边形；
(2)若∠bad的平分线与fc的延长线交于点g，则△acg是等腰三角形吗？并说明理由．
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