出卷：吴根弟审核：丁黎森。
1. 在矩形abcd中，ab=3，ad=4，将其沿对角线bd折叠，顶点c的对应位置为g（如图1），bg交ad于e；再折叠，使点d落在点a处，折痕mn交ad于f，交dg于m，交bd于n，展开后得图2，则折痕mn的长为。
2. 如图，矩形aocb的两边oc、oa分别位于x轴、y轴上，点b的坐标为（，5），d是ab边上的一点。将△ado沿直线od翻折，使a点恰好落在对角线ob上的点e处，若点e在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是。
3. 如图1，正方形abcd是边长为1的正方形，正方形efgh的边he、hg与正方形abcd的边ab、bc交于点m、n，顶点h在对角线bd上移动，设点m、n到bd的距离分别是hm、hn，四边形mbnh的面积是s；
1）当顶点h和正方形abcd的中心o重合时（图1），s= ，hm+ hn
2）若顶点h为ob的中点（图2），则shm+ hn
以上两题只要求写出结果，不用证明）
3）按要求利用图3完成下列问题：
我们准备探索：当bh=n时，shm+ hn
简要写出你的探索过程；
在上面的横线上填上你的结论；
证明你得到的结论。
4. 如图1，已知直线ea与x轴、y轴分别交于点e和点a（0，2），过直线ea上的两点f、g 分别作x轴的垂线段，垂足分别为m（m，0）和n（n，0），其中m＜0，n＞0．
1）如果m=-4，n=1，试判断△amn的形状；
2）如果mn=-4，（1）中有关△amn的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
3）如图2，题目中的条件不变，如果mn=-4，并且on=4，求经过m、a、n三点的抛物线所对应的函数关系式；
4）在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴l与线段an交于点p，点q是对称轴上一动点，以点p、q、n为顶点的三角形和以点m、a、n为顶点的三角形相似，求符合条件的点q的坐标．
4.(1)△amn是直角三角形。 …1分。
依题意得oa＝2，om＝4，on＝1，∴mn＝om＋on＝4＋1＝5
在rt△aom中，am＝＝＝
在rt△aon中，an＝＝＝
mn 2＝am 2 +an 2
△amn是直角三角形 (解法不惟一) …3分。
2)答：(1)中的结论还成立。 …4分。
依题意得oa＝2，om＝－m，on＝n
mn＝om＋on＝n－m
mn 2＝(n－m) 2＝n 2－2mn＋m 2
mn＝－4mn 2＝n 2－2×(－4)＋m 2＝n 2＋m 2＋8
又∵在rt△aom中，am＝＝＝
在rt△aon中，an＝＝＝
am 2＋an 2＝4＋m 2＋4＋n 2＝n 2＋m 2＋8
mn 2＝am 2＋an 2
△amn是直角三角形。 (解法不惟一6分。
3) ∵mn＝－4，n＝4，∴.
方法一：设抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c.
抛物线经过点m(－1，0)、 n(4，0)和a(0，2)
所求抛物线的函数关系式为y＝－x2＋x＋28分。
方法二：设抛物线的函数关系式为y＝a (x＋1) (x－4)．
抛物线经过点a(0，2) ∴4a＝2 解得a＝－
所求抛物线的函数关系式为y＝－(x＋1) (x－4)即y＝－x2＋x＋2 .
4) 抛物线的对称轴与x轴的交点q1符合条件，l⊥mn，∠anm＝∠pn q1，∴rt△pn q1∽rt△anm
抛物线的对称轴为x＝，∴q1(，0) …10分。
nq1＝4－＝.11分。
过点n作nq2⊥an，交抛物线的对称轴于点q2.
rt△p q2n、rt△nq2q1、rt△pnq1和rt△anm两两相似。
即q1q2＝……12分。
点q2位于第四象限，∴q2(，)13分。
因此，符合条件的点有两个，分别是q1(，0)，q2(，)14分。
解法不惟一。
九年级数学练习二
a 8 b c 4 d 6.如图1，动点p从矩形abcd的顶点b出发，沿路线b c d作匀速运动，图2表示 abp的面积s与点p运动的路程之间的函数图象，点m的坐标是 1,则点n的横坐标是 a 2b 3 c 4 d 5 7 如图，abc的三个定点都是网格中的格点，则tan cab的值等于。a 1 b...
九年级数学基础练习二
一 选择题。1 的平方根等于 a 2 b 2 c 2 d 16 2 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元 将2580000元用科学记数法表示为 a 2.58 107元 b 0.258 107元 c 2.58 106元 d 25.8 106元。3 在函数中，自变量x的取值范围是 a x 0...
九年级数学练习 九
九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...