2010—2011学年度上期九年级数学。
单元检测题七。
圆)姓名班级总分。
一、选择题:(每小题4分,共32分)
1、如图,是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )
a.内含b.相交 c.相切d.外离。
2、三角形的外心是( )
a.三条中线的交点b.三条边的垂直平分线的交点。
c.三个内角平分线的交点d.三条高的交点。
3、⊙o的半径为,圆心o到直线的距离为,则直线与⊙o的位置关系是( )
a. 相交 b. 相切 c. 相离 d. 无法确定。
4、已知⊙o的半径为10cm,弦ab∥cd,ab=12cm,cd=16cm,则ab和cd的距离为( )
a.2cmb.14cm c.2cm或14cm d.10cm或20cm
5、如图,在△abc中,ab=2,ac=1,以ab为直径的圆与ac相切,与边bc交于点d,则ad的长为( )
a、 b、 c、 d、
6、如图,已知pa是⊙o的切线,a为切点,pc与⊙o相交于b、c两点,pb=2 cm,bc=8 cm,则pa的长等于( )
a.4 cmb.16 cm
c.20 cmd. cm
7、如图,⊙o内切于,切点分别为.
已知,,连结,那么等于( )
8、如图所示,小华从一个圆形场地的a点出发,沿着与半径oa夹角为α的方向行走,走到场地边缘b后,再沿着与半径ob夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上,此时∠aoe=56°,则α的度数是( )
a、52° b、60° c、72° d、76°
二、填空题:(每空4分,共20分)
1、点a是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点a 的切线长为。
2、已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为。
3、如图,⊙o的直径ab垂直于弦cd,垂足为e,若∠cod=120°,oe=3厘米,则od= 厘米。
4、如图,是⊙o的直径,点是圆上两点,则度.
5、如图,△abc内接于⊙o,∠bac=120°,ab=ac,bd为 ⊙o的直径,ad=6,则bc= 。
三、解答题:(每小题7分,共14分)
1、如图,已知⊙o是△abc的外接圆,ab为直径,若pa⊥ab,po过ac的中点m,求证:pc是⊙o的切线.
2.如图所示,是⊙o的直径,是弦,,于点.
1)求证:是⊙o的切线;
2)若,求的长.
四、解答题:(每小题8分,共16分)
1、如图,ab是⊙o的直径,弦cd⊥ab于p。 ⑴已知:cd=8cm,∠b=30°,求⊙o的半径;⑵如果弦ae交cd于f,求证:ac2=af·ae.
2、如图,ab为⊙o的直径,弦cd⊥ab于点m,过点b作be∥cd,交ac的延长线于点e,连结bc。(1)求证:be为⊙o的切线;
2)如果cd=6,tan∠bcd=,求⊙o的直径。
五、解答题:(每小题9分,共18分)
1、如图,是⊙o的切线,为切点,是⊙o的弦,过作于点.若,,.
求:(1)⊙o的半径; (2)的值;
3)弦的长(结果保留两个有效数字).
2、如图,已知⊙o内接△abc,d为中点,ad交bc于e点,过b作⊙o的切线交cd延长线于f点,ae=3,de=1,bf=。求cf的长.
b卷。一、填空题:(每空2分,共8分)
1、rt△abc的斜边ab=4,直角边ac=2,若ab与⊙c相切,则⊙c的半径是。
2、若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且。
半径为5cm的圆的个数是个。
3、如图,在矩形abcd中,ab=5,bc=12,⊙o1和⊙02分别是。
abc和△adc的内切圆,则o1o2
4、如图,已知:△abc是⊙o的内接三角形,ad⊥bc于d点,且ac=5,dc=3,ab=,则⊙o的直径等于。
二、解答题:(每小题6分,共12分)
1、已知:如图,在△abc中,∠abc=90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径。
的圆与ab交于点e,与ac切于点d,连结db、de、oc。
从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;
若ad=2,ae=1,求cd的长。
2、已知:如图,⊙o与⊙a相交于c、d两点,a、o分别是两圆的圆心,△abc内接于⊙o,弦cd交ab于点g,交⊙o的直径ae于点f,连结bd。
1) 求证:△acg∽△dbg;
2) 求证:;
3) 若⊙a、⊙o的直径分别为、15,且cg:cd=1:4,求ab和bd的长。
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