八年级数学试卷

发布 2022-07-23 01:00:28 阅读 2983

一.选择题(每题3分,共30分)

1.在以下”绿色食品、响应环保、可**物、节水“四个标志图案中,是中心对称图形的是( )

a. b. c. d.

2. 如图,已知△abc中,ab=3,ac=5,bc=7,在△abc所在平面内一条直线,将△abc分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画。

a、2条 b、3条 c、4条 d、5条。

3.到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条( )

a.中线的交点 b. 三边垂直平分线的交点 c. 角平分线的交点 d.高线的交点。

4. 若m>n,下列不等式不一定成立的是( )

a.m+2>n+2 b.2m>2n cd.m2>n2

5.下列命题中错误的是( )

a.任何一个命题都有逆命题 b. 一个真命题的逆命题可能是真命题。

c.一个定理不一定有逆定理 d. 任何一个定理都没有逆定理。

6.不等式组的解集在数轴上可表示为( )

ab. cd.

7. 如图所示,op平分∠aob,pa⊥oa于点a,pb⊥ob于点b.下列结论中,不一定成立的是( )

平分∠apb 垂直平分op

8.如图,把△abc绕点c逆时针旋转90°得到△dce,若∠a=35°,则∠ade为( )

a.35° b.55° c . 135d.125°

9.等腰三角形一个角是50°,则它的底角的度数为( )

a、50° b、50°或 80° c、50°或 65° d、65°

10、如图,在正方形abcd中,e为dc边上的点,连结be,将△bce绕点c顺时针方向旋转90°得到△dcf,连结ef,若∠bec=60°,则∠efd的度数为( )

a、10° b、15° c、20° d、25°

二。填空题(每题3分,共30分)

11、绕等边三角形中心旋转___度的整倍数之后能和自己重合。

12、 在平面直角坐标系中,把点a(2,3)向左平移一个单位得到点a′,则点a的坐标为。

13、在等腰△abc中,ad⊥bc交直线bc于点d,若ad=['altimg': w': 45', h':

43', omath': 1 2 '}bc,则△abc的顶角的度数为。

14、.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有___处。

15.绕等边三角形中心旋转___度的整倍数之后能和自己重合。

16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为___元/千克。

17.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b≥0解集是___

18、如图,已知bc=ec,∠bce=∠acd,要使△abc≌△dec,则应添加的一个条件为不唯一,只需填一个)

19、bc中, de垂直平分ac交ab于e,∠a=30°,∠acb=80°,则∠bce

20、不等式组[x-a≥0\\\x<2\\end}\ight.',altimg': w':

70', h': 78', omath': x-a≥0x<2'}]有5个整数解,则a 的取范围是___

三、计算题。

21、解不等式(组)并把解集表示在数轴上。

1)[≤frac', altimg': w': 137', h': 43'}]

22、如图所示的直角坐标系中,△abc各顶点的坐标分别是a(-2,-4),b(0,-4),c(1,-1).

1)在图中画出△abc向左平移3个单位后的△a1b1c1;

2)在图中画出△abc绕原点o逆时针旋转90°后的△a2b2c2.

23用反证法证明:等腰三角形的底角必为锐角。(画出图形,写出已知,求证).

24尺规作图:如图所示,直线、、为围绕区域的三条公路,为便于公路维护,需在区域内筹建一个公路养护处,要求到三条公路的距离相等,请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置(保留作图痕迹,不写作法).

25、暑假期间,两位家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了**均为每人500元的两家旅行社。经过协商,甲旅行社的优惠条件是:两位家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:

家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择那家旅行社?

26在△abc中,ab=ac,bd是角平分线,bd=ad,求∠a的度数.

27已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数,求实数a的取值范围?

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